公共品的社区提供 博弈论的一个应用

公共品的社区提供 博弈论的一个应用

公共品的社区提供：博弈论的一个应用

——从“脏乱的男生宿舍”导出的一般性分析

苏创

（财政系00级）

[内容提要]

东汉的陈蕃曾说：“一屋不扫，何以扫天下？”但现在的大学男生宿舍不扫一屋的现象颇为普遍。本文就试图分析为什么没有人扫这区区一屋，如何才能保证有人打扫这一屋？出于自由主义的哲学观，我排除掉了学校的管制，考察大学生内部能够演化出来一种机制来，是宿舍有人打扫清洁。我运用了博弈论为基本的理论框架，进行了经济学分析，这很有益处，但后来发现新古典的人的行为假定实在是太过简单，于是我后来回到常识，接受了“利他主义”的“意识形态”，从而证明男生宿舍每人打扫清洁关键不在于个人成本-收益不合算，而在于我们的教育对“利他主义”的宣传和弘扬不够。

[关键词]

公共资源、域、关联博弈、利他主义、意识形态

公共品的社区提供 博弈论的一个应用

经济学似乎不甘于仅仅研究经济现象的寂寞，而逐渐把它的触须伸到客观世界中普遍存

1在的两难困境。比如在大学男生宿舍里面，同学一方面想享受干净的环境，另一方面却又希望别人代自己打扫而做一个“自由骑士”（free rider）；如果每个人都这样投机的话，则室友们估计只能望着堆积如山的垃圾默默兴叹，而对拿起扫帚犹疑不决。这是大多数男生宿舍的现实，不合适的现实，因为清洁对我们的身体健康和宿舍形象显然是有利的。于是，我要在本文讨论的就是，为什么会没人主动的打扫清洁？有没有可能走出这个两难困境？如果有可能，那要靠什么规则，内生的演化抑或外生的规制？

任何经济分析，思路是至关重要的；在一个框架下进行系统的展开，可以得出一个比较全面的认识，可以避免古代士大夫发表大而无当的宏论所引起的“此亦一是非，彼亦一是非”的莫衷一是的局面。研究宿舍成员的行为，甚至一切人类行为，的本质是探讨人们之间的相互关系；而这正是博弈论的看家本领。并且据我了解，博弈论框架下的参与人不再被简单的假定为传统意义上的理性（这是理性被等同于“自利”，阿尔蒂亚 森把这称为“自利理性观”，认为把任何偏离自利最大化的行为都看成是非理性行为，就意味着拒绝伦理考虑在实际决策

2中的作用）或者有限理性，而是立足于基本的常识：一个现实生活中真实而普通的人。比如在公共品提供的问题上的林达尔机制，精致的模型画了一大通，最后由于不能保证人们诚实的显示偏好即在对付人们搭便车（社会上大部分人都会如此，我坚信这是事实）面前无能为力而被轻易的驳倒了。于是我们需要按照常识设定参与人（这些参与人没有学过经济学，不懂得那些假造的术语，他们不仅懂得追求自身利益最大化，而且也会对可能产生的“集体非理性”表示忧虑），这里我假定宿舍只有两个成员1和2，也就是考虑最通常的二人博弈，他们的行动集相同Ai= 打扫，不打扫 ，重要的是考察他们的收益函数中的自变量是哪些。根据我的观察，由两部分：一是清洁的环境带来的正的效用，记为Cl；另一个应是打扫清洁带来负效用的努力成本，记为e = i E（ 0，E表示打扫一次清洁需要的总的劳动付出，

1i则表示努力的每人分担，在二人博弈中可以认为 1= 2=），于是可以将每个人的效用简单

的记为u i = Cl –e。首先，我们考虑一次性的阶段博弈（静态，两人同时行动）。而我认为人们是完全信息的，因为每个人的类型都是可以观测到的，比如平时着装的整洁程度，枕巾被单的干净程度都是很容易得到的信息。于是，在静态的分析中我们可以画出下面这个收益矩阵：

参与人2

打扫 参

与 人 不打扫

用画线法可以求出该博弈的纳什均衡。当参与人1“打扫”时，参与人自然“不打扫”，因为E；问题是，当参与人1“不打扫”的时候，参与人2就面临两种选择，关键看Cl和E的大小：如果Cl>E，这时我把参与人类型定义为“清洁的强偏好”，选择“打扫”；反之，参与人2就是“清洁的弱偏好”者，选择“不打扫”的行动。根据参与人的不同偏好，我们可以将这个博弈分成三种：一、两人都是“清洁的弱偏好者”，那么这个博弈就是“囚徒困境”，（不打扫，不打扫）成为一次性博弈的纳什均衡。二、如果1是“强偏好者”而2是“弱偏好者”，那么最后的纳什均衡是（打扫，不打扫）；着类似于“智猪博弈”。三、如1

1

1 《新兴古典主义与超边际分析》P??，杨小凯 张永生，中国人民大学出版社，北京。

公共品的社区提供 博弈论的一个应用

果两人都是“强偏好者”的话，最后会形成“你进我退，你退我进”的“斗鸡博弈”状态，

3有双重纳什均衡（打扫，不打扫）或者（不打扫，打扫）。在第二、三种情况下，爱干净

的人自然会打扫清洁，比如女生宿舍大多干净整洁就与这种偏好有关。而在第一种情况下，则是没有人愿意打扫清洁的；然而我们需要而且学校希望我们的居住环境保持卫生，以利于正常的生活和学习。于是，谁来打扫清洁，提供“宿舍清洁”这种公共品就成为“相关参与人”共同关心的话题。我借着“关联博弈”的概念造出“关联参与人”，用来指将一个特定博弈中的追求目标（如宿舍成员博弈中的“宿舍清洁”）纳入自身效用函数的参与人，这里至少可以举出处于这个特定博弈中的“宿舍成员”和不处于其中的“学校”两个。

很明显，赏罚并重的学校管制是督促同学打扫清洁的一个可行制度选择，比如规定每周一早上楼长检查清洁，检查到如果打扫清洁了，则每人奖励一个洗衣币；否则，则要通报批评以使名誉受损。这或许确实是一种很好的办法，但是出于自由主义的经济哲学观，我是不．．．．．．．．．．

太欢迎这种外生制度安排的。向来崇尚自由民主的北大学生对管制是很是反感。我在本文主要想探讨的是在博弈主体内部内生衍化出来的制度。显然，在一次性的博弈中，达不到（打扫，打扫）的合作解，但是博弈是不断重复下去的，在完全信息动态博弈的框架下，可以求出一个贴现值 ，使得当这一贴现值大于某一个具体的值的时候，参与人采取触发策略（trigger strategy）对重复的阶段博弈的总收益是有利的：即对方打扫，我就打扫；对方

4不打扫，我就永远不打扫。但是我对该观点有两点疑问：一、时间价值如何计算，即使参

与人根据自己的耐心可以大致的估计出 从而采取策略，忍受不了长期的肮脏环境的人可以预料他会主动打扫，但是仍然存在二、无限重复的阶段博弈假定的最初的合作状态是如何形成的？触发战略的理论背景是无限重复的阶段博弈，人的生命有限，我们不可能也没必要在这个芝麻大点（并不是特指“宿舍清洁”，而可以推广到许多公共品的提供上）的问题上“千年等一回”，所以这个策略尽管可以维持合作状态，然而未免悲观了些，我想知道是否还有．．

其他一些内生的（排除掉楼长的条例）制约机制在起作用，促使参与人更快的形成提供公共．．品的制度，也即打扫宿舍，消除恶臭。

顺藤摸瓜，我们有必要沿着第二和第三点疑问进一步的思考，制度作为“旨在约束追求主体福利或效用最大化利益的个人行为”的“一系列被制定出来的规则、守法程序和行为的

5道德伦理规范”是如何起源的？我也曾经冥思苦想，但青木昌彦将制度分析纳入博弈论框

架的著作《比较制度分析》已经对这一问题作了比较好的解释，于是我愿意这里介绍一下。“域”（domain）的概念具有“一语惊醒梦中 …… 此处隐藏：2936字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……