2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编3：三角函数

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编3：三角函数

一、选择题

1 ．（2013年高考大纲卷（文））已知a是第二象限角,sina

A．

12

13

B．

5 13

C．

5 13

5

,则cosa 13

12D．

13

（ ）

【答案】A

2.（2013年高考课标Ⅰ卷（文））函数f(x) (1 cosx)sinx在[ , ]的图像大致为

【答案】C;

2 ．（2013年高考四川卷（文））函数f(x) 2sin( x )( 0,

2

2

)的部分图象如图所示,则 ,

的值分别是

A．2,

（ ）

3

B．2,

6

C．4,

6

D．4,

3

3b,则角A等于______

（ ）

【答案】A

3 （．2013年高考湖南（文））在锐角 ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b. 若2sinB=

A．

3

B．

4

C．

6

D．

12

4 ．（2013年高考福建卷（文））将函数f(x) sin(2x )(

2

2

)的图象向右平移 ( 0)个单位长

（ ）

度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P(0,A．

3

),则 的值可以是 2

5 3

B．

5 6

C．

2

D．

6

【答案】B

5 ．（2013年高考陕西卷（文））设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若bcosC ccosB asinA,

则△ABC的形状为

A．直角三角形 【答案】A

6 ．（2013

（ ）

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

年高考辽宁卷（文））在 ABC,内角A,B,C所对的边长分别为

1

a,b,c.asinBcosC csinBcosA b,且a b,则 B

2

2 5 A． B． C． D．

3663

【答案】A

（ ）

7 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=

,C=,则△ABC的面

积为 A．2

+2

B．

+1

C．2

-2

D．

-1

（ ）

【答案】B

8 ．（2013年高考江西卷（文））若sin

2

cos 3

C．

（ ）

D．

A．

2 3

B．

1 31 32 3

【答案】C

9．（2013年高考山东卷（文））

ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,

若B 2A,a 1,b ,则c A．

【答案】B

10．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知sin2α=,则cos(α+)=

2

（ ）

CD．1

B．2

（ ）

A． B． C． D．

11．（2013年高考广东卷（文））已知sin(

A．

2

5

B．

1 5

5 1

) ,那么cos 25

12C． D．

55

（ ）

【答案】C

12．（2013年高考湖北卷（文））

将函数yx sinx(x R)的图象向左平移m(m 0)个单位长度后,所

得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是 A．

（ ）

π

12

B．

π 6

C．

π 3

D．

5π 6

【答案】B

13．（2013年高考大纲卷（文））若函数y sin

x 0 的部分图像如图，则 =

C．3

D．2

（ ）

A．5 B．4

【答案】B

14．（2013年高考天津卷（文））函数f(x) sin 2x 在区间 0, 上的最小值是

4 2

A． 1

【答案】B

（ ）

B

． C

D．0

15（．2013年高考安徽（文））设 ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b c 2a,3sinA 5sinB,

则角C= A．

（ ）

B．

3

2

3

C．

3 4

D．

5 6

【答案】B

16．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知锐角

ABC的内角A,B,C的对边分别为

（ ）

D．5

a,b,c,23cos2A cos2A 0,a 7,c 6,则b

A．10

【答案】D

17．（2013年高考浙江卷（文））函数B．9 C．8

3

cos 2x的最小正周期和振幅分别是 （ ） 2

D．2π,2

A．π,1 【答案】A

B．π,2 C．2π,1

18．（2013年高考北京卷（文））在△ABC中,a 3,b 5,sinA

1

,则sinB 3

D．1

（ ）

A．

1 5

B．

5 9

C

【答案】B

19．（2013年高考山东卷（文））函数y xcosx sinx的图象大致为

【答案】D 二、填空题

20．（2013年高考四川卷（文））设sin2 sin , (

【答案】

2

, ),则tan2 的值是________.

3

21．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））函数y cos(2x )( )的图像向右平移

个单位后,与函数2

y sin(2x

【答案】

3

)的图像重合,则| | ___________.

5

6

22．（2013年上海高考数学试题（文科））已知 ABC的内角A、B、C所对的边分别是a,b,c.若

a2 ab b2 c2 0,则角C的大小是________(结果用反三角函数值表示).

【答案】

2

3

1

,则cos 2x 2y ________. 3

23．（2013年上海高考数学试题（文科））若cosxcosy sinxsiny

【答案】

7

9

24．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设当x 时,函数f(x) sinx 2cosx取得最大值,则cos ______.

【答案】; sin3x+cos3x,若对任意实数x都有|f(x)|≤a,则实数a的取值范

25．（2013年高考江西卷（文））设f(x)=

围是_____._____

【答案】a 2

三、解答题

26．（2013年高考大纲卷（文））设 ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a b c)(a b c) ac.

(I)求B

(II)

若sinAsinC

1

4

,求C. 【答案】(Ⅰ)因为(a b c)(a b c) ac,

所以a2 c2 b2

ac.

a2 c2 b2由余弦定理得,cosB

2ac 1

2

, 因此,B 1200

.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知A C 600

,所以

cos(A C) cosAcosC sinAsinC cosAcosC sinAsinC 2sinAsinC

cos(A C)

2sinAsinC

12 2

2

故A C 300

或A C 300

, 因此,C 150

或C 450

.

27．（2013年高考湖南（文））已知函数

f(x

(1) 求f(

2

3

)的值; (2) 求使 f(x) 1

4

成立的x的取值集合

【答案】解: (1) f(x) cosx (cosx cos

1313 sinx sin3) 2(sin2x 2 cos2x 2) 1

4

1 12 13 1122sin(2x 6) 4 f(3) 2sin2 4 4.所以f( 1

3) 4

. (2)

由

(1)

知

,

1 11

sin(2x ) sin(2x ) 0 (2x ) (2k ,2k )264466

7 7

x (k ,k ),k Z.所以不等式的解集是：(k …… 此处隐藏：2168字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……