2002级车辆工程专业研究生《随机试验数据谱分析》课程考试试卷

吉林大学车辆工程专业研究生《随机试验数据谱分析》课程考试试卷

吉林大学2002级车辆工程专业研究生

《随机试验数据谱分析》课程考试试卷

（考试方式：开卷 测试时间：120分钟）

考生姓名 得分

1. 请用文字简要叙述随机过程的宽平稳性和各态历经性的主要特征，并简要回答为什么在频

谱分析中，要假设所分析的数据来自平稳各态历经的随机过程?（15分）

2. 谱分析处理的时间数据通常有两类，确定性时间信号和平稳随机信号。请用文字简要叙述，

对随机试验信号进行随机过程特征的分析，与信号长度小于样本长度的短时确定性信号相比，具有什么特殊性。（10分）。

3. 随机试验数据的功率谱估计中，通常采用Welch方法进行估计。与经典的直接周期图方法

相比，Welch方法的主要特点是将整个试验数据分成多段，将多段功率谱估计的平均值作为总体功率谱估计，并且在分段过程中故意将相邻两段数据适当重叠。请用文字简单叙述为什么要采用上述多段平均，以及要将相邻段重叠？（10分）

4. 随机信号的相关函数的间接周期图方法，获得的是循环相关函数序列。请用文字简要叙述

导致循环相关的本质原因，以及如何在间接周期图方法中加以改进，而获得线性相关序列？（10分）

5. 频率响应函数估计中，通常采用常相干(Coherence，也称凝聚)函数来判断估计的精度，除

此之外还有重相干函数和偏相干函数。请用文字简要叙述实际数据处理中，常相干函数较低的主要原因，以及引入重相干函数和偏相干函数的主要目的（15分）。

6. 与理论傅立叶变换FT相比，离散傅里叶变换DFT增加了两个采样和两个有限化的四个基

本假设，即时间域采样和频率域采样，以及时间域有限样本长度和频率域有限频谱长度。请分别用文字简要叙述，对于利用DFT进行随机数据谱分析，上述四个基本假设带来的四种特殊现象及其主要影响（20分）。

7. 维纳-辛钦是随机数据功率谱与相关函数的周期图估计方法的核心原理。请参照维纳-辛钦

定理的推导过程，证明两个零均值随机过程x(t)和y(t)的互功率谱密度与互相关函数之间存在下述关系，并据此写出互功率谱密度的周期图估计式。（20分）

S( ) R( )e j d xy xy

1 j Rxy( ) Sxy( )ed 2

【试题共7题，总分100分，此处结束】

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