地面三维激光扫描的点云配准误差研究

第31卷第2期2011年4月

大地测量与地球动力学

JOURNALOFGEODESYANDGEODYNAMICS

Vo.l31No.2

Apr.,2011

文章编号:1671 5942(2011)02 0129 04

地面三维激光扫描的点云配准误差研究

徐源强

1,2)

*

高井祥

1,2)

张 丽

1,2)

王 坚

1,2)

1,2)

1)中国矿业大学国土环境与灾害监测国家测绘局重点实验室,徐州 2)中国矿业大学江苏省资源环境信息工程重点实验室,徐州 221116

摘 要 针对闭合条件下地面三维激光扫描点云配准产生的闭合差,基于测量平差理论,提出一种闭合差分配方

法。首先通过间接平差理论求出各相邻测站间的坐标转换参数及其精度,再对闭合差按与方差成正比分配给各测站。通过多站点云配准实验,验证了该方法能在一定程度上提高点云配准的精度。

关键词 地面三维激光扫描;ICP算法;点云配准;配准误差;误差分配中图分类号:TP751 文献标识码:A

RESEARCHONPOINTCLOUDREGISTRATIONERROROFTERRESTRIALLASERSCANNING

XuYuanqiang

1,2)

,GaoJingxiang

1,2)

,ZhangLi,WangJian

1,2)1,2)

andZhengNanshan

1,2)

1)ChinaUniversityofMiningandTechnology,KeyLaboratoryforLandEnvironmentandDisasterM

onitoring

ofSBSM,Xuzhou 2211162)ChinaUniversityofMiningandTechnology,JiangsuKeyLaboratoryofResourcesandEnvironmental InformationEngineering,Xuzhou 221116

Abstract

Theexistenceofpointcloudregistrationerrormustcauseerrorpropagationofmultistationsregistra

tion.Aimingattheclosederrorofpointcloudregistrationofterrestrial3Dlaserscanning,adistributingapproachofclosederrorbasedonthetheoryofsurveyingerroradjustmentisproposed.Firstly,theparametersofcoordinatetrans formationandtheiraccuracyofeachadjacentstationareworkedoutaccordingtotheindirectadjustmenttheory.Sec ondly,theclosederrorisadjustedtoeachstationbyvarianceproportion.Throughtheexperimentofpointcloudreg istrationofmultistations,theresultsindicatethattheapproachimprovesthepointcloudregistrationaccuracy.Keywords:terrestrial3Dlaserscanning;ICPalgorithm;pointcloudregistration;registrationerror;erroradjustment

地面三维激光扫描仪需要多测站多角度进行扫描。但在不同测站进行扫描的坐标系不同,因此需要通

过点云配准将多站扫描数据拼接到同一坐标系下,以获得物体表面的完整的形状信息。

点云配准通常采用ICP算法或改进的

[6,7]

ICP算法,对目标点集的每一个点在参考点集中

[3]

[4,5]

1 引言

近年来,地面三维激光扫描技术在测绘、土木工程、逆向工程、三维城市建模、文物保护等领域的应用越来越广泛。由于物体的遮挡、扫描仪的限

制等原因,要完成对一个物体的完整三维数据获取,

*

[1,2]

收稿日期:2011 01 01

基金项目:教育部博士点基金(200802900501);教育部博士点基金(新教师)(200802901516);国土环境与灾害监测国家测绘局重点实

验室开放基金(LEDM2009A01)

:男,,,.mai:lyqxu1986@co

130

大地测量与地球动力学31卷

找一个与之距离最近的点,建立点对的映射关系,然后以点对间距离平方和最小为条件,通过最小二乘法迭代解算出一个最优坐标变换关系式。这类拼接方法的精度高,但只适用于存在明确对应关系的点集之间的拼接,且对海量点云数据进行迭代计算过程速度较慢。简单的方法可以通过相邻测站3个或3个以上的公用标靶采用六参数法进行序列配准,最终将多站扫描数据拼接到同一坐标系下。但由于扫描测量不可避免地存在误差,从而导致点云配准存在误差,多站配准必然会引起误差传递。为了保证点云配准的精度,必须对点云配准的误差传播及误差分配进行研究。

当两个坐标系具有n(n 3)对同名点时,由间接平差原理可得:

x^=(BPB)

2

T

-1

BPL

T

(4)

单位权方差 0,参数的协因数阵和协方差阵分别为:

VPV

=

3n-6

20

T

(5)

-1

QX^X^=(BPB)DX^X^= 0QX^X^

2

T

(6)(7)

3 点云配准误差分配

坐标转换模型(1)通过变换可以得到:

XiYiZi令

a11

a12a22a320

a13a23a330

x0y0z0(9)

a21a310=

a11a21a310

a12a22a320

a13a23a330

x0y0z0xiyizi(8)

2 点云配准的基本模型

点云配准实际上是一种刚体变换,两组点云之间不存在缩放关系,因此可以通过3个旋转参数( , , )和3个平移参数(x0,y0,z0)实现坐标转换。坐标转换模型为:

x0

(1)

F=Y=R( , , )y+

y0

zT=

式中,(X,Y,Z)和(x,y,z)分别为同一点在参考坐标

系和目标坐标系下的坐标,R为旋转矩阵,( , , )为3个角元素,(x0,y0,z0)为平移参数。

将式(1)进行线性化得到:

)dy+()dz+F=F0+()dx0+(00

000

()d +()d +()d 由此可得误差方程式为

V=Bx^-L(3)

T

其中,V=[V1,V2, ,Vn],x^=(dx0,dy0,dz0,d ,d ,d ),L=F-F0

B

T

由式(8)知,T为坐标转换矩阵,通过左乘T即可完成坐标转换。假设将第i+1站点云数据转换到第i站的坐标转换矩阵为Ti+1,则从最后一站 第n站转换到第1站的变换矩阵为TnTn-1Tn-2 T3T2,当满足闭合条件,即从第1站转换到第1站时,应满足

[8]

(2)

:

(10)

Tn+1TnTn-1 T3T2=E

但由于点云序列配准累积误差的存在,导致模型端点处的配准误差比较大,使得上式不成立,从而产生旋转角和平移参数闭合差。若干个旋转矩阵的乘积仍为旋转矩阵,因此T=Tn+1TnTn-1 T3T2仍为一个旋转矩阵,可由T求出旋转角和平移量的闭合差。

f = -0= f = -0=

(11)

f = -0= fx0=x0-0=x0fy0=y0-0=y0fz0=z0-0=z0

(12)

式中, 、 、 、x0、y0、z0分别为由第1站计算到第1站的旋转矩阵计算出来的3个旋转角和3个平移量。

(),

第2期徐源强等:地面三维激光扫描的点云配准误差研究

131

相邻测站间的配准误差累积产生的,且各相邻测站之间的配准精度不相同。由闭合导线闭合差分配可知,角度闭合差平均分配,坐标闭合差与距离成正比分配,是按与其相应方差成正比进行分配的。因此将点云配准闭合差按照与方差成正比,依次递增的分配给各测站,即各测站的旋转角参数和平移量参数改正数为:

v i=

i

k=2n+1

在闭合差分配前后经点云配准后的坐标,并与其在第1站中的同名点进行比较,计算坐标差值 x、 y和 z。点位中误差为:

(15)

n

通过计算可以得到,闭合差分配前的点位中误差为11mm,闭合差分配后的点位中误差为6.4mm,通过闭合差分配后的配准精度要好于分配前的配准精度。因此通过闭合差分配后的点云配准可以更好的反映物体完整的三维信息,从而提高其测量结果的 …… 此处隐藏：3202字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……