二元一次方程组练习题一(含答案)

二元一次方程组练习题

一、选择题

11x2

1x 12x 1

④x＋y＝z－1 ⑤＝，⑥y－z=7其中二元一次方程的个数是

232

1．已知下列各式：①＋y＝2 ②2x－3y＝5 ③x＋xy＝2

( B )

A．1 B．2 C．3 D．4 2．在方程组 ( A )

A．a＝1，b＝2=3 B．不能惟一确定 C．a＝4，b＝0 D．a＝，b＝－1 3．用代入法解方程组 (a)

y

2x 3

3x 2y 8

12

ax 3y 5

中，如果x=2,y=－1是它的一个解，那么

2x by 1

a、b的值为

(b)

2s

3t

3s 2t 5

(c)

x

3 7 x 8x 3y 61

(d)

y

2x 3 4x 3y 1

将各方程组中的方程①代入方程②中，所得的方程正确的是( C )

A．(a)3x＋4x－3＝8 B．(b)3t－2t＝5 C．(c)40－3y＝61 D．(d)4x－6x－9＝1 4．若2a2sb3s－2t与－3a3tb5是同类项，则( B )

A．s＝3，t＝－2 B．s＝－3，t＝2 C．s＝－3，t＝－2 D．s＝3，t＝2 5．方程3y＋5x＝27与下列的方程___ 所组成的方程组的解是

1

x 3

( D ) y 4

A．4x＋6y＝－6 B．4x＋7y－40＝0 C．2x－3y＝13 D．以上答案都不对 6．二元一次方程组

3

5

2x y 5k1

的解满足方程x－2y＝5，那么k的值为 ( B )

32x y 7k

5

3

A． B． C．－5 D．1

7．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，在下列方程组中正确的是 ( A )

A． C．

18(x y) 360

24(x y) 360 18(x y) 360

24(x y) 360

B． D．

18(x y) 360

24(x y) 360 18(x y) 360

24(x y) 360

二、填空题

8．已知方程4x－3y＝5，用含x的代数式表示y的式子是________，【y＝当x＝－时，y＝________． 【－2】

9．已知x－3y＝3，则7＋6y－2x＝________．【13】

4x 3y 12

1

10．如果方程组 与方程y＝kx－1有公共解，则k＝____。【】 3

183x y 12 2

1

4

4x 5

】 3

x 1 x 3

11．已知 与 都是方程ax＋by＝0(b≠0)的解，则c＝____。【6】

y 2y c

12．如果a＋b＝1，a＋3b＝－1，那么关于x，y的方程组

x 12

是________．【 】

y 6

(a 2b)x by 6

的解

ax (2a b)y 6

x 3

x 2 ax by 2

13．若方程组 的解是 ，某学生看错了c，求出解为 1，则

y 6 y 4 cx 2y 10 2

2

正确的c值为________，b＝________． 【提示：把2a+4b=2与3a+

13

b=2建立方程组。c=1; b=－2】 2

14．已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是________，乙数是________．【9 4】

三、解答题 15．解下列方程组：

(1) x y 4 4x 2y 1

【 7

x 6 】 y 17

6(3) 7x 3y 5 5x 6y 6 (4) 【 x 4 9】

y 1727⑸x －

y 123

=1

【】 1

2

16．用图象法解方程组：

(2) 3x 4y 3.4

6x 4y 5.2【 x 0.2 y 1】

x

y

4

3

7 xy 3

2

8【 x 60 y 24】

⑹x 1

3 =2y

－y=11 【】 y 2x 1

y x 2 【 x 1

y 1】

3

17．有一批画册，如果3人合看1本，那么余2本；如果2人合看1本，就有9人没有看的．共有多少人？

解：设共有x人，则共有（x+2）本.

11

x－9=x+2 得x=66 答--------------。 23

1

3

或：设共有x人，y本画册。则：

131

x=y+9 得答：---------------。 2

x+2=y 解18．有一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143．求这个两位数． 解：设十位数字为x，那么个位数字为（x+5）。

10（x+5）+x+10x+x+5=143 得 x=4 个位数字：4+5=9 答：这个两位数是49 。

或：解：设十位数字为x,个位数字为y。则;

y－x=5 解10y+x+10x+y=143 得答：-----------。

19．某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．

解：设去年的总支出为x万元，总收入为（x+50）万元。则 （x+50）（1+10%）－（1－20%）x =100 x=150

总收入：150+50=200 万元 答：----------------。 或：设去年的总支出为x万元，总收入为y万元，则：

4

y－x=50 解

(1+10%)y－(1－20%)x=100 得答：------------。 20．甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲、乙与丙相向而行，甲每分走120米，乙每分走130米，丙每分走150米．已知丙遇上乙后，又过了5分钟遇到甲，求A、B两地的距离．

解：设乙、丙相遇时用了x分钟，甲、丙相遇时用了y分钟。则： －x=5 解得答：----------。 或：解：设AB两地的路程为x千米，则：

xx

+5=

130 150120 150

x=37800 答：------------------。

21．下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价(收盘价：股票每天交易结束时的价格)：

某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算(不计手续费、税费等)，则他账户上星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元．这个人持有甲、乙股票各多少股？ 解：设这个人持有甲、乙两种股票各x股，y股。则：

12.5x+13.3y－12x－13.5y = 200 12.9x+13.9y－12.5x－13.3y = 1300 x=1000

答：--------------------------。

5