2013全国中考数学试题分类汇编-一次函数 2

很好的题

（2013 衡阳）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；

（1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是 108 元； （2）第二档的用电量范围是 180＜x≤450 ； （3）“基本电价”是 0.6 元/千瓦时；

（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？

1. 一次函数y kx （bk 0)的图象如图所示，当y 0时，x的取值范围是（ ）

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A.x 0 B.x 0 C.x 2 D.x 2

（2013，永州）.已知一次函数y kx b的图象经过A（1, 1）,B( 1,3)两点，

则k 0

(填“ ”或“ ”)

2013 株洲）已知a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一个值（a≠b），则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是

．

（2013，成都）已知点(3,5)在直线y ax b（a,b为常数，且a 0）上，则

1

的值为_____.

3

b 5

（2013 广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元． （1）试写出y与x的函数关系式； （2）商场有哪几种进货方案可供选择？

（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

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A

B

C

D

（2013 内江）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．

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（2013 内江）如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M10的坐标为 （884736，0） ．

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委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．

（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；

（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．

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（2013 资阳）在一次函数y (2 k)x 1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为_______.

k＜2

（2013鞍山）在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第 象限．

考点：一次函数图象与系数的关系． 专题：探究型． 分析：先根据函数的增减性判断出k的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．

解答：解：∵在一次函数y=kx+2中，y随x的增大而增大， ∴k＞0， ∵2＞0，

∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限． 故答案为：四．

点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时，函数的图象经过一、二、三象限．

（2013 大连）如图，一次函数 y = -

x + 4的图象与x轴、y轴分别相交于

点A、B。Ｐ是射线BO上的一个动点（点Ｐ不与点Ｂ重合），过点Ｐ作PC⊥AB，垂足为Ｃ，在射线CA上截取CD＝CP，连接PD。设BP＝t。 （1）t为何值时，点Ｄ恰好与点Ａ重合？

（2）设△PCD与△AOB重叠部分的面积为Ｓ，求Ｓ与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围。

25. （2013 大连）将△ABC绕点Ｂ逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与

AC相交于点Ｆ，连接DA、BF。

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（1）如图１，若∠ABC＝α＝60°，BF＝AF。

①求证：DA∥BC；②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想；

（2）如图2，若∠ABC＜α，BF＝mAF（m为常数），求含m、α的式子表示）。

的值（用

（2013 鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （2）求线段CD对应的函数解析式．

（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．

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（2013 黄石）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同

时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图像如右图所示： （1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；

（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；

（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出

租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.

解析：

解：（1）y1 60x （0≤x 10）

)

y2 100x 600 （0≤x 6） ······································ （2分）

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15 160x 600(0 x )

4 15

（2）∴S 160x 600 ( x 6)

4

60x(6 x 10)

（3）由题意得：S 200

①当0 x

155

时， 160x 600 200 ∴x 42

∴y1 60x 150（km）

②当

15

x 6时，160x 600 200 ∴x 5 4

∴y1 60x 300（km）

③当6 x 10时，60x 360（舍） ································ （3分）

（2013 荆州）体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是D

A.y=x+9与y=

x+ B. y=－x+9与y=x+ 3333

2222

22

C. y=－x+9与y=－x+ D. y=x+9与y …… 此处隐藏：2471字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……