第7章 受扭构件承载力

第7章受扭构件截面承载力

一、纯扭构件扭曲截面承载力二、弯剪扭构件扭曲截面承载力三、构造要求

工程实例

平衡扭转----静定问题

约束扭转----超静定问题

受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩

一、纯扭构件扭曲截面承载力1、试验研究

（1）素混凝土纯扭构件

先在某长边中点开裂

形成一螺旋形裂缝，一裂即坏

三边受拉，一边受压

T( T)

2

1 1

2

Tmax

裂缝

T( T)

受压区

（2）钢筋混凝土纯扭构件

开裂前钢筋中的应力很小

开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态

T( T)

T( T)

少筋破坏：

适筋破坏：

超筋破坏：

裂后钢筋应力裂后钢筋应力裂后钢筋应力激增，构件破增加，继续开增加，继续开坏

裂，钢筋屈服，裂，混凝土压混凝土压碎，碎，构件破坏，构件破坏

钢筋未屈服

设计时应避免出现

部分超筋破坏：

裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服

（3）钢筋混凝土纯扭构件破坏形态

（4）实测扭矩—扭转角曲线

2、纯扭构件的扭曲截面承载力

（1）开裂扭矩

开裂前，抗扭钢筋的应力很小，可忽略抗扭钢筋的贡献，近似取混凝土构件在开裂时的承载力作为开裂扭矩

ft

d2

Fft

ft

d1

max

F1

2

ftb

截面剪应力分布

h

d2 F2d1 b/2

计算各部分扭剪应力的合力及相应组成的力偶，可得：

b2 Tcr 2( F1d 2 F2 d1 ) (3h b) f t Wt f t 6矩形截面的抗扭塑性抵抗矩

F1 F2 b

F1b/2

混凝土材料并非理想弹塑性材料，故可取

Tcr 0.7Wt f t

h

3、矩形截面纯扭构件承载力

(1) 基本假定

*箱形截面：忽略核心区混凝土的作用*空间桁架

*混凝土开裂后不承受拉力

箍筋

裂缝

T

T

*忽略混凝土斜杆的抗剪作用*忽略纵筋和箍筋的销栓作用

F4+F4 =Ast4 st

F1+F1 =Ast1 st

纵筋

s

F3+F3 =Ast3 st

裂缝箍筋

T

T

抗扭承载力

定义剪力流

F4+F4 =Ast4 st

F1+F1 =Ast1 st

纵筋

s

F2+F2 =Ast2 st

q= Tte

q tte

抗扭承载力

F3+F3 =Ast3 st

Tu 2Acorq

剪力流中心线所包围的面积

te

Acor

h

b

裂缝箍筋

TT

纵筋的拉力对隔离体ABCDF4+F4 =Ast4fy F1+F1 =Ast1fy

纵筋 D

C

F1 F2 qhcor ctg 相应其它三个面的隔离体

A s F2+F2 =Ast2fy q= Tte F1

B

F3+F3 =Ast3fy

F1' F4 ' qbcor ctg

F4 F3 qhcor ctg F F2 ' qbcor ctg ' 3te

D

C

Acor h qhcor Nd F2 b

dA

Nsvt

q

s hcor ctg B

裂缝箍筋

TT

纵筋的拉力F1 F2 qhcor ctg F1' F4 ' qbcor ctg F4 F3 qhcor ctg F3' F2 ' qbcor ctg F4+

F4 =Ast4fy F1+F1 =Ast1fy

纵筋 D

C

A s F2+F2 =Ast2fy

B

F3+F3 =Ast3fy

Astl f y F1 F F2 F F3 F F4 F4 ' q cor ctg 如果配筋适中，纵筋可以屈服' 3 te Acor h qhcor

' 1

' 2

q= Tte

F1

D

C

Nd F2

dA

Nsvt

q

s hcor ctg B

b

裂缝箍筋

TT

箍筋的拉力对斜裂缝上半部分的隔离体ACDF4+F4 =Ast4fy F1+F1 =Ast1fy

纵筋 D

C

A s F2+F2 =Ast2fy q= Tte F1

B

N svt

h ctg Asvt1 f yv cor qhcor s

F3+F3 =Ast3fy

D

C

如果配筋适中，箍筋亦可以屈服

te Acor h qhcor Nd F2 b

dA

Nsvt

q

s hcor ctg B

裂缝箍筋

TT

纵筋与箍筋的配筋强度比Astl f y q cor ctg F4+F4 =Ast4fy F1+F1 =Ast1fy

纵筋 D

C

hcor ctg Asvt1 f yv qhcor s消去q

A s F2+F2 =Ast2fy F1

B

F3+F3 =Ast3fy

D

C

ctg

Astl f y s Asvt1 f yv cor

q= Tte

te Acor h

qhcor Nd F2

dA

Nsvt

q

s hcor ctg B

纵筋与箍筋配筋强度比

b

裂缝箍筋

TT

抗扭承载力的计算公式 Astl f y q cor ctg hcor ctg Asvt1 f yv qhcor s消去

纵筋 D

C F4+F4 =Ast4fy

F1+F1 =Ast1fy

A s F2+F2 =Ast2fy F1

B

F3+F3 =Ast3fy

D

C

q

Astl f y Asvt1 f yv s corTu 2 Acor qte

q= Tte qhcor Acor h

Nd F2

dA

Nsvt

q

s hcor ctg B

Tu 2 Acor

Asvt1 f yv s

b

反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导出类似的公式

方法二

抗扭纵筋沿截面核心周长的单位长度上的受拉承载力：

N st Ast f y ucor ucorN sv1 Asv1 f yv s s

箍筋沿构件长度方向的单位长度上的受拉承载力：

纵筋与箍筋配筋强度比：

Ast f y/ ucor Asv1 f yv/ s

f y Ast s f yv Asv1ucor

理论计算公式

1)由(b)可知，抗扭纵筋在高度hcor范围内承受的纵向拉力为：

Ast N st f y hcor ucor2)箍筋间距为s范围内箍筋所承担的竖向拉力为： 3)hcor范围内混凝土斜压杆承担的压力 C与Nst、Nsv构成平面力系，则：

Asv1 N sv f yv hcor cot s

N st cot N sv

4)联立上述三式，则：

cot

Ast f y s Asv1 f yv ucor

5)沿h边和b边剪力分别为：

Tu Vh bcor Vb hcor6)在抗扭斜面上抗扭箍筋沿构件横向可计及的箍筋范围是bcorcota,在此范围内箍筋所能承担的横向水平拉力为Asv1 f yv bcor cot a s

,剪力Vb与箍筋的横向拉力平衡：

Asv1 f yvbcor cot s A同理：Vh Ch sin sv1 f yv hcor cot s Vb Cb sin