江西省2013年中考数学试题(word版,含解析)(2)

【答案】 25°.

【考点解剖】 本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定与性质．

【解题思路】 已知两个平行四边形的周长相等，且有公共边CD,则有AD=DE,即△ADE为等腰三角形，顶角∠ADE=∠BCF=60°+70°=130°,∴∠DAE=25°．

【解答过程】 ∵□ABCD与□DCFE的周长相等，且有公共边CD，

∴AD=DE, ∠ADE=∠BCF=60°+70°=130°.

∴∠DAE=

11

(180 ADE) 50 25 . 22

【方法规律】 先要明确∠DAE的身份（为等腰三角形的底角），要求底角必须知道另一角的

度数，分别将∠BAD=130°转化为∠BCD=130°,∠F=110°转化为∠DCF=70°,从而求得∠ADE=∠BCF=130°.

【关键词】 平行四边形 等腰三角形 周长 求角度

14．平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是 ． 【答案】2，3，4.

【考点解剖】 本题主要考查学生阅读理解能力、作图能力、联想力与思维的严谨性、周密性，所涉及知识点有等腰三角形、圆的有关知识，分类讨论思想，不等式组的整数解，在运动变化中抓住不变量的探究能力．

【解题思路】 由∠AOB=120°，AO=BO=2画出一个顶角为120°、腰长为2的等腰三角形，由60 与120 互补，60 是120 的一半，点C是动点想到构造圆来解决此题． 【解答过程】

【方法规律】 构造恰当的图形是解决此类问题的关键. 【关键词】 圆 整数值

三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 15．解不等式组

x 2 1,

并将解集在数轴上表示出来．

2(x 3) 3 3x,

【答案】解：由x+2≥1得x≥－1，

由2x+6－3x得x<3，∴不等式组的解集为－1≤x<3． 解集在数轴上表示如下：

【考点解剖】 本题考查不等式组的解法，以及解集在数轴上的表示方法．

【解题思路】 分别把两个不等式解出来，再取它们解集的公共部分得到不等式组的解集，最后画出数轴表示出公共部分（不等式组的解集），注意空心点与实心点的区别． 【解答过程】

【方法规律】 要保证运算的准确度与速度，注意细节（不要搞错符号）.

【关键词】 不等式组 数轴

16．如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的．．．直尺按要求画图．

（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点； （2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

【答案】 （1）如图1，点P就是所求作的点；

（2）如图2，CD为AB边上的高

.

【考点解剖】 本题属创新作图题，是江西近年热点题型之一.考查考生对圆的性质的理解、读图能力，题（1）是要作点，题（2）是要作高，都是要解决直角问题，用到的知识就是“直径所对的圆周角为直角”．

【解题思路】 图1点C在圆外，要画三角形的高，就是要过点B作AC的垂线，过点A作BC的垂线，但题目限制了作图的工具（无刻度的直尺，只能作直线或连接线段），说明必须用所给图形本身的性质来画图（这就是创新作图的魅力所在），作高就是要构造90度角，显然由圆的直径就应联想到“直径所对的圆周角为90度”.设AC与圆的交点为E, 连接BE,就得到AC边上的高BE；同理设BC与圆的交点为D, 连接AD,就得到BC边上的高AD，则BE与AD的交点就是△ABC的三条高的交点；题（2）是题（1）的拓展、升华，三角形的三条高相交于一点，受

题（1）的启发，我们能够作出△ABC的三条高的交点P，再作射线PC与AB交于点D，则CD就是所求作的AB边上的高． 【解答过程】 略.

【方法规律】 认真分析揣摩所给图形的信息，结合题目要求思考. 【关键词】 创新作图 圆 三角形的高

四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

x2 4x 4x2 2x

17．先化简，再求值： 1，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入2

2xx

求值．

x2(x 2)2

【答案】解：原式=²+1

2xx(x 2)

x 2 1 2x

=．

2

1

当x=1时，原式=.

2

=

【考点解剖】 本题考查的是分式的化简求值，涉及因式分解，约分等运算知识，要求考生具有比较娴熟的运算技能，化简后要从三个数中选一个数代入求值，又考查了考生的细心答题的态度，这个陷阱隐蔽但不刁钻，看到分式，必然要注意分式成立的条件．

【解题思路】 先将分式的分子分母因式分解，再将除法运算转化为乘法运算，约分后得到

x 2x 2x 22xx 2x

化为 1求解． 1，可通分得 1 ，也可将

2222222

【解答过程】 略.

【方法规律】 根据式子的特点选用恰当的解题顺序和解题方法.

【关键词】 分式 化简求值

18．甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件． （1）下列事件是必然事件的是（ ）． A．乙抽到一件礼物

B．乙恰好抽到自己带来的礼物 C．乙没有抽到自己带来的礼物 D．只有乙抽到自己带来的礼物

（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率． 【答案】（1）A .

（2）依题意画树状图如下：

从上图可知，所有等可能结果共有6种，其中第4、5种结果符合，∴P(A)=

21= ． 63

【考点解剖】 本题为概率题，考查了对“随机事件”、“必然事件”两个概念的理解，画树形图或表格列举所有等可能结果的方法．

【解题思路】 （1）是选择题，根据必然事件的定义可知选A；（2）三个人抽取三件礼物，恰好每人一件，所有可能结果如上图所示为6种，其中只有第4、5种结果符合，∴P(A)=

21= ；63

也可以用直接列举法：甲从三个礼物中抽到的礼物恰好不是自己的只有两种，要么是乙的要么是丙的，若甲抽到乙的，乙必须抽到丙的才符合题意；若甲抽到的是丙的，乙必须抽到甲的才符合题意，∴P(A) =

1 ． 3

【解答过程】 略.

【方法规律】 要正确理解题意，画树形图列举所有可能结果，本质就是一种分类，首先要明确分类的对象，再要确定分类的标准和顺序，实现不重不漏. 【关键词】 必然事件 概率 抽取礼物

五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y

k

(x>0)的图象和矩形ABCD的第一象限，ADx

平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为(2，6) ． （1）直接写出B、C、D三点的坐标；

（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

【答案】（1）B（2，4），C（6，4），D（6，6）.

（2）如图，矩形ABCD向下平移后得到矩形A'B'C'D'，

设平移距离为a，则A′（2，6－a），C′（6，4－a） ∵点A′，点C′在y=∴2(6－a)=6(4－a)， 解得a=3，

∴点A′（2，3）， ∴反比例函数的解析式为y=

k

的图象上， x

6． x

【考点解剖】 本题以矩形为背景考查用待定系数法求反比例函数的解析式．

【解题思路】 先根据矩形的对边平行且 …… 此处隐藏：2844字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……