数值分析实验报告(7)

数值分析实验报告

printf(\请输入积分下限b=\scanf(\

printf(\请输入允许的最大误差\ printf(\scanf(\

T[0][0]=(b-a)/2*(f(a)+f(b));

T[0][1]=0.5*T[0][0]+0.5*(b-a)*f((a+b)/2); T[1][0]=(4*T[0][1]-T[0][0])/(4-1); i=1;

while (fabs(T[i][0]-T[i-1][0])>e) { i++;

temp=pow(2,i-1); sum=0;

for(j=1;j<=temp;j++)

{ sum=sum+f(a+(2*j-1)*(b-a)/pow(2,i)); } T[0][i]=0.5*(T[0][i-1]+(b-a)/pow(2,i-1)*sum); for(m=1;m<=i;m++) { k=i-m;

T[m][k]=(pow(4,m)*T[m-1][k+1]-T[m-1][k])/(pow(4,m)-1); } } q=0; help=i; for(p=0;p<=i;p++) { printf(\for(q=0;q<=help;q++)

{ printf(\} help--; }

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数值分析实验报告

T[0][0]=T[i][0];

printf(\为所求积分!\\n\}

五、运行结果 复合梯形求积

复合Simpson求积

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数值分析实验报告

Romberg求积公式

六、结果分析

分别用梯形求积公式和复合Simpson求积公式对第二题求积分，比较结果可以看出，当等分的区间n为20时，复合Simpson求积公式的求解精度远远高于复合梯形求积公式，收敛速度十分快，Romberg求积公式为复合梯形积分的改进，收敛速度最快。通过不同的等分区间，可以看出取不同步长h?? b?a ?/n，求解精度不同，步长h越小，求解精度越高。给定精度要求?=0.000001，梯形求积公式n取到210时，才能达到所要求的精度，h取1/210,；复合Simpson求积公式n=10时，就达到了所要求的精度，h取0.1；Romberg求积公式n=8时，就达到了所要求的精度，h取1/8。

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