数值分析实验报告(2)

数值分析实验报告

for(j=1;j<=i;j++) printf(\ l[i][j]); } }

sqrt.dat数据文件格式如下： 8 4 2 2

-4 -1 14

0 -2 1 6

2 1 -8 -1 22

4 3 -3 -4 4 11

0 2 5 -3 -10 1 14 0 0 6 3 -3 -4 2 19

3、追赶法

#include \ void main() {

FILE *f;

double a[10],b[10],c[10],d[10]; double t; int i,n;

f=fopen(\ fscanf(f,\

fscanf(f,\ for(i=1;i<=n-1;i++) {

fscanf(f,\ }

fscanf(f,\ fclose(f);

c[0]=c[0]/b[0]; d[0]=d[0]/b[0];

for(i=1;i<=n-1;i++) {

t=b[i]-c[i-1]*a[i]; c[i]=c[i]/t;

d[i]=(d[i]-d[i-1]*a[i])/t; }

d[n]=(d[n]-d[n-1]*a[n])/(b[n]-c[n-1]*a[n]); for(i=n-1;i>=0;i--) d[i]=d[i]-c[i]*d[i+1];

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for(i=0;i<=n;i++)

printf(\ }

zgf.dat数据文件格式如下： 10

4 -1 7 -1 4 -1 5 -1 4 -1 -13 -1 4 -1 2 -1 4 -1 6 -1 4 -1 -12 -1 4 -1 14 -1 4 -1 -4 -1 4 -1 5 -1 4 -5 六、运行结果 第一个方程组：

第二个方程组

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第三个方程组：

课题3 线性方程组的迭代法

一、问题提出

对课题一所列的线性方程组，试分别选用Jacobi 迭代法，Gauss-Seidol迭代法和SOR方法计算其解。

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二、要求

1、应用迭代法求解线性方程组，并能与直接法做以比较；

2、分别对不同精度要求，如??10?3,10?4,10?5由迭代次数体会该迭代法的收敛快慢；

3、对方程组2，3使用SOR方法时，选取松弛因子?=0.8，0.9，1，1.1，1.2等，试观察对算法收敛性的影响，并能找出你所选用的松弛因子的最佳者； 三、目的和意义

1、通过上机计算体会迭代法求解线性方程组的特点，掌握求解各类线性方程组的迭代法；

3、体会上机计算时，终止准则x(k?1)?x(k)?< ? 对控制迭代精度的有效性；

4、体会初始解 x(0)，松弛因子的选取，对迭代收敛速度的影响。 四、流程图

五、源程序代码

#include using namespace std;

#define N 40 const int n=10;

int jacobi(float *p,float b[],float X[],float x[],int n); int GS(float *p,float b[],float X[],float x[],int n); int SOR(float *p,float b[],float X[],float x[],int n);

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void print(float *a,int r);

void main() {

float A[10][10]={4,2,-3,-1,2,1,0,0,0,0, 8,6,-5,-3,6,5,0,1,0,0, 4,2,-2,-1,3,2,-1,0,3,1, 0,-2,1,5,-1,3,-1,1,9,4, -4,2,6,-1,6,7,-3,3,2,3, 8,6,-8,5,7,17,2,6,-3,5, 0,2,-1,3,-4,2,5,3,0,1, 16,10,-11,-9,17,34,2,-1,2,2, 4,6,2,-7,13,9,2,0,12,4, 0,0,-1,8,-3,-24,-8,6,3,-1}; float a[10]={5,12,3,2,3,46,13,38,19,-21}; float X1[10]={ 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}; float x1[10];

float B[8][8]={4,2,-4,0,2,4,0,0,

2,2,-1,-2,1,3,2,0, -4,-1,14,1,-8,-3,5,6,

0,-2,1,6,-1,-4,-3,3, 2,1,-8,-1,22,4,-10,-3, 4,3,-3,-4,4,11,1,-4, 0,2,5,-3,-10,1,14,2, 0,0,6,3,-3,-4,2,19}; float b[8]={0,-6,20,23,9,-22,-15,45}; float X2[8]={ 0,0,0,0,0,0,0,0}; float x2[8];

float C[10][10]={4,-1,0,0,0,0,0,0,0,0, -1,4,-1,0,0,0,0,0,0,0, 0,-1,4,-1,0,0,0,0,0,0, 0,0,-1,4,-1,0,0,0,0,0, 0,0,0,-1,4,-1,0,0,0,0, 0,0,0,0,-1,4,-1,0,0,0, 0,0,0,0,0,-1,4,-1,0,0, 0,0,0,0,0,0,-1,4,-1,0, 0,0,0,0,0,0,0,-1,4,-1, 0,0,0,0,0,0,0,0,-1,4}; float c[10]={7,5,-13,2,6,-12,14,-4,5,-5}; float x3[10];

float X3[10]={ 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}; float *p[3]; p[0]=&A[0][0]; p[1]=&B[0][0]; p[2]=&C[0][0];

cout<<\迭代法解第一个方程:\ jacobi(p[0],a,X1,x1,10);

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