基于SystemView的差错控制技术研究(4)

差错控制编码的基本方法是：在发送端发送信码的时候附加一些监督码元，这种多余的码元与信息码元之间由某种确定的关系相互制约。接收端按照既定的规则检查这些码元之间的关系，如果在传输的过程中发生了差错，那么信息码元和监督码元之间的这种关系就被破坏，这样就可以发现错误。当监督码元与信息码元之间的关系有很强的规律时，还会检查出错误码元的具体位置，从而加以纠正。

3.2 错误类型

数字信号在传输过程中，由于系统特性的不理想和信道中的噪声干扰，使信号的波形产生失真，接收端因误判而造成误码。产生错码的原因可以分为两类。第一类，由乘性干扰引起的码间串扰会造成错码。码间串扰可以采用均衡的方法解决，从而减少或消除错码。第二类，加性干扰将使信噪比降低从而造成错码。提高发送功率和改用性能更优良的调制体制，是提高信噪比的基本手段。但是，信道编码等差错控制技术在降低误码率方面仍然是一种重要的手段。按照加性干扰造成错码的统计特性不同，可以将错误分为3类：

（1）随机错误：这种错误的错码是随机出现的，并且各个错码出现是统计独立的。 （2）突发错误：这种错误的错码是相对集中出现的，即在短时间段内有很多错码出现，而在这些短时间段之间有较长的无错码时间段。

（3）混合错误：这种错误的错码既有随机的又有突发的。由于上述错误中的错码特性不同，所以需要采用不同的差错控制技术来减少或消除不同特性的错码。[1]

8

理工大学学士学位论文

3.3 差错控制的基本方式

差错控制方法常见的有3种：检错重发（ARQ）、前向纠错（FEC）和混合纠错（HEC）。其系统构成如图3.1所示。

图3.1 差错控制系统结构

在检错重发方式中，发送端发送经过编码的、能够发现错误的码组，接收端接收后如果判断有错，就通过反向信道把这一错误信息反馈给发送端，发送端接收到这一信息后将重新发送信息，知道接收端接收到了正确的信息。

在前向纠错方式中，发送端发送能够纠正错误的码组，接收端接收到这些码组后，通过译码能够发现和纠正传输过程中发生的错吗。前向纠错方式不需要反馈信道，传输延时笑，系统的时效性好，但设备比较复杂。

混合纠错方式是检错重发方式和前向纠错方式的结合。这种系统中的发送端发送的编码有一定的纠错功能和较强的检错功能，接收端接收到信息后经过译码能够纠正一定的错吗，当接收端错误超过了自己的纠正能力时，还可以检查错误，此时发送一个反馈信息，要求发送端重发该码组。

混合纠错方式是前向纠错和检错重发方式的折中，其实时性和编译码设备的复杂性也介于前向纠错和检错重发方式之间。[2]

9

理工大学学士学位论文

3.4 信道编码的基本原理

信道编码的基本思想是在要传输的信息中附加一些监督码元，并在这两者之间建立某种校验关系，当传输过程中发生错误的时候，这种校验关系就会被破坏，这样就可以发现和纠正错误。这种发现和纠正错误的能力是用信息量的冗余来换取的。

例如，4种信息用码组00、01、10、11来传递，如果传输的过程中发生了错误，其中的一个码组就变成了另一个码组，由于每一种码组都有可能出现，因此不可能发现错误。如果用三位二进制信息码组000、001、010、011、100、101、110、111中的001、011、101、110这四种码组来传递00、01、10、11这4种信息，其中001、011、101、110这四种码组成为许用码组，其他码组成为禁用码组。那么在传送过程中如果信息发生了错误，许用码组就变成了禁用码组中的一个，接收端就可以发现传输错误。这就说明有了信息冗余就有了发现和纠正错误的能力。

其实上面选用的许用码组是有规律的，其中最后一位作为奇偶校验位来保证许用码组中“1”的个数为偶数。接收端的码组中“1”的个数不是偶数，就知道发生了传输错误。

在信道编码中，定义码组中非0码元的个数为码组的重量，简称码重。把两个等长的二进制码组对应位上不同码元的个数定义为两个码组的距离，简称码距，又称为汉明码（Hanming）距离。

一种编码的最小码距直接关系到这种码组的检错和纠错能力，对于分组码，检错和纠错能力和最小码距之间满足以下关系：

（1）为检测e个错误，要求最小码距

dmin?e?1（3.1）

（2）为纠正t个错误，要求最小码距

dmin?2t?1（3.2） （3.3）

（3）为纠正t个错误，同时检测e个错误（e≥t），要求最小码距

dmin?t?e?1

10

理工大学学士学位论文

3.5 几种简单的编码

1、奇偶校验码

奇偶校验码是一种简单的编码方式，在计算机通信中得到广泛的应用。其编码规则是：首先对要传送的信息进行分组，然后为个分组附加上监督位，是整个码组的模2和结果为0（偶校验）或1（奇校验）。

设码组的长度为n，表示为（an?1，an?2，... ，a0），其中前（n-1）位是信息位，最后一位是监督码。偶校验时，同一码组各码元满足

a0?a1?...?an?1?0（3.4）

即监督元a0为

a0?a1?a2?...?an?1（3.5）

奇校验是有

a0?a1?...?an?1?1（3.6）

即监督码元为

a0?a1?a2?...?an?1?1这种编码能检查出奇数个错误，最小码距为1。

（3.7）

为了能提高抗突发错误的能力，可以采用二维奇偶校验码。二维奇偶校验将若干经过奇偶校验的码组排成阵列，然后对每列进行奇偶校验编码，将得到的结果作为一个码组附在该码组的后面。接收端同样的将该组码组排成阵列，对行和列都分别进行奇偶校验。这样可以提高纠检错能力。 2、恒比码

在恒比码中，每个码组中“1”和“0”的个数都是一样的，由于“1”和“0”的个数一样，故称恒比码。接收端只需检测收到的码组中“1”和“0”的个数就知道有无错误了。这种码组广泛用于电报传输中。

在我国，用电传机传输汉字电码时采用了5中取3的恒比码。5中取3码共有10个码组，它正好代表10个阿拉伯数字，如表3.2所示。

11