中考总复习：开放探索题新编（答案已编好）(2)

∠AEM＝∠MCN，??

在△AEM和△MCN中，?AE＝MC，

??∠EAM＝∠CMN，∴△AEM≌△MCN，∴AM＝MN. (2)仍然成立．

在边AB上截取AE＝MC，连接ME.

∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝BC，∠B＝∠ACB＝60°， ∴∠ACP＝120°.

∵AE＝MC，∴BE＝BM， ∴∠BEM＝∠EMB＝60°， ∴∠AEM＝120°.

∵CN平分∠ACP，∴∠PCN＝60°， ∴∠AEM＝∠MCN＝120°.

∵∠CMN＝180°－∠AMN－∠AMB＝180°－∠B－∠AMB＝∠BAM，∴△AEM≌△MCN，∴AM＝MN.

(n－2)180°

(3). n【变题速递】

7． 抛物线y＝-x2＋bx＋c的部分图象如图所示，请你写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：__________，__________(对称轴方程，图象与x轴正半轴、y轴交点除外)．

8. 如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C．给出下列三个条件：（1）AB是圆的直径；（2）D是BC的中点；（3）AB=AC．

请在上述条件中选择两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明．

9.（2012山西省）问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由． 探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法： 解：OM=ON，证明如下： 连接CO，则CO是AB边上中线，

∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1） ∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2） 反思交流：

（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：

依据1： 依据2： （2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程． 拓展延伸：

（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．

专题训练

1.（2013湘潭）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）

BD=CE A．AD=AE B． DA=DE C． BE=CD D． 2.（安徽2013）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是( )

A、当x=3时，EC＜EM B、当y=9时，EC＞EM

C、当x增大时，EC2CF的值增大。 D、当y增大时，BE2DF的值不变。

3. （安徽2013）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断

中，不正确的是（ ）

A、当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形。

B、ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC。 C、当PO⊥AC时，∠ACP=300. D、当∠ACP=300，ΔPBC是直角三角形。

(第3题) （第4题）

4. （2012安徽）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）

A.10 B.45 C. 10或45 D.10或217

5. 根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象(如图2)，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ.则以下结论

2

①x＜0时，y＝，

x②△OPQ的面积为定值， ③x＞0时，y随x的增大而增大， ④MQ＝2PM， ⑤∠POQ可以等于90°.

图1

其中正确的结论是( ) A．①②④

B．②④⑤

图2

C．③④⑤ D．②③⑤

6.（2012贵州安顺）如图，∠1=∠2，添加一个条件 使得△ADE∽△ACB．

7.（北京市东城区中考题）有一个二次函数的图象，三位学生分别说出它们的一些特点：

甲：对称轴是x?4；

乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以三个交点为顶点的三角形面积为3。 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式：___________________。 8.如上右图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有_________（把你认为正确的序号都填上）。

9. （2012安徽）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3 …… 此处隐藏：438字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……