[研究院][全国](7)2018高考真题（理）分类汇编 - 直线与圆、圆锥(3)

所以y1?y2?2y0．因此，PM垂直于y轴．

?1232?y1?y2?2y0,2|PM|?(y?y)?x?y?（2）由（1）可知?所以12003x，0284yy?8x?y,?00?122|y1?y2|?22(y0?4x0)．

因此△PAB的面积S△PAB31322?|PM|?|y1?y2|?(y0?4x0)2． 242y022因为x??1(x0?0)，所以y0?4x0??4x0?4x0?4?[4,5]．

420因此，△PAB面积的取值范围是[62,

23.（2018上海）（本小题16分）

1510]． 4设常数t＞2．在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线Γ：y2=8x（0≤x≤t，y≥0）．l与x轴交于点A、与Γ交于点B．P、Q分别是曲线Γ与线段AB上的动点． （1）用t表示点B到点F的距离；

（2）设t=3，|FQ|=2，线段OQ的中点在直线FP上，求△AQP的面积；

（3）设t=8，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在Γ上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．