[校级联考]安徽省江淮名校2019届高三12月联考数学（理科）试题-d

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绝密★启用前

【校级联考】安徽省江淮名校2019届高三12月联考数学（理

科）试题

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 ……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题

1．已知全集??=??，集合??= ?? ?? ???3 ≥0 ，??= ?? ??= 2??? ，则 ????? ∩??等于（ ） A． 0,2 B． 0,3 C． ? D． 0,2

2．复数z满足?3?2i?z?4?3i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）

A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 3．已知向量 ??= 1,3 ，?? = ??,1 ，若 ??//?? ，则??= （ ） A． ?1

1

3 B． 3 C． ?3 D． 3 4．已知函数?? ?? =

1

1

????+1

?2

，则?? ?? 是（ ）

A． 奇函数，且在??上是增函数 B． 偶函数，且在 0,+∞ 上是增函数 C． 奇函数，且在??上是减函数 D． 偶函数，且在 0,+∞ 上是减函数

5．已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥侧面的4个三角形面积的最大值为（ ）

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A． 2 B． 3 C． 5 D． 2 3 6．已知等比数列 ???? 的前??项和为????，??1+??3=且??2+??4=，则5 （ ）

2

4

5

5

????5

A． 256 B． 255 C． 16 D． 31

7．把函数?? ?? =sin???cos??的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移，3

??得到函数?? ?? 的图象，则函数?? ?? 的一个单调递增区间为（ ） A． ?17??6

,?6 B． ?

5??5??7??6

,6

2??4??7??19??………线…………○………… C． ?

3

,3

D． 6

,

6

??????2≤0

8．若实数??，??满足约束条件 ??+2???7≥0 ，则??=??+1

的最小值为（ ）

???3≤0

??A． 214

3 B． 1 C． 2 D． 5 9．如图，在矩形????????中的曲线是??=sin??，??=cos??的一部分，点?? ??2

,0 ，?? 0,1 ，在

矩形????????内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）

A． 4

4

?? 3?1 B． ?? 2?1 C． 4 3?1 ?? D． 4 2?1 ??

10．????????????的斜边????等于4，点??在以??为圆心，1为半径的圆上，则 ?? ??· ?? ??的取值范围是（ ）

A． ?35

55

2,2 B． ?2,2 C． ?3,5 D． 1?2 3,1+2 3

11．体积为4??3的三棱锥?????????的顶点都在球??的球面上，????⊥平面??????，????=2，∠??????=2，则球??的表面积的最小值为（ ）

A． 8?? B． 9?? C． 12?? D． 16??

12．设函数?? ?? 的导数为??′ ?? ，且?? ?? +??????=????′ ?? ，?? 1 =???，?? 2 =???2，则当??>0时，?? ?? （ ）

A． 有极大值，无极小值 B． 无极大值，有极小值 C． 既有极大值又有极小值 D． 既无极大值又无极小值

试卷第2页，总5页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………

……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：…装名姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………试卷第3页，总5页

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第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

13．已知??: ????? <3，??: 2??? ???3 >0，若???是???的充分不必要条件，则??的取值范围为__________．

14．已知函数?? ?? =sin ????+3 ??>0 在 0,2 上恰有一个最大值点和最小值点，则??的??………线…………○………… 取值范围是__________．

15．已知正数??，??满足??+??=1，则

????+1

+

????+2

的最大值为__________．

16．在四边形????????中，????=7，????=6，cos∠??????=11

14

，????=6sin∠??????，则????的最大值为

______． 评卷人 得分 三、解答题

17．如图，在梯形????????中，????//????，????=????=????=1，∠??????=60°，四边形????????是正方形，且∠??????=??2

，点??在线段????上.

（Ⅰ）求证：????⊥平面????????；

（Ⅱ）当????//平面??????时，求四棱锥???????????的体积. 18．如图，????是????????的外平分线，且????=????.

（Ⅰ）求sin∠??sin∠??????；

（Ⅱ）若????=4，????=5，求????的长.

19．已知数列 ???? 的前??项的和????=??2+2??， ???? 是等差数列，且????=????+????+1. （Ⅰ）求数列 ???? 的通项公式；

试卷第4页，总5页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………

（Ⅱ）令????=

????+1 ??+1

，求数列 ???? 的前??项和????. ????+1 ??20．在四棱锥???????????中，侧面??????⊥底面????????，????//????，????⊥????，????=????=????=1，

????=2，????= 3.

1

……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………（Ⅰ）求????与平面??????所成角的正弦值；

（Ⅱ）求平面??????与平面??????所成的锐二面角的余弦值. 21．已知?? ?? =??ln??. （Ⅰ）求?? ?? 的最小值；

（Ⅱ）若?? ?? ≥?????2 ??+1 ??∈?? 对任意??>2都成立，求整数??的最大值. 22．已知?? ?? =????，?? ?? =????+??，其中??，??∈??. （Ⅰ）当??=1是，求函数?? ?? =?? ?? ??? ?? 的单调区间； （Ⅱ）若?? ?? ≥?? ?? 恒成立，求??+??的最大值.

试卷第5页，总5页