大连理工大学大学物理作业及答案详解1-22(9)

?/?/证明： 用高斯定理，可以证明图中B1?B2；

??用安培环路定理，可以证明图中B1?B2

命题得证

作业10

1.如图10-1所示, 半导体薄片为N型，则a、b两点的电势差Uab [ ]。

A.小于零

B.等于零 C.大于零 答案：【A】

解：N型半导体是电子导电，电子在外电压的作用下，沿电流相反方向漂移。这一定向运动，在外磁

???场的作用下，电子受到洛伦兹力，F??ev?B，方向由b指向a，即电子还要向a端漂移。这样，在a端积聚负电荷，在b端积聚正电荷，形成一个由b指向a的横向电场，这一横向电场阻止电子向a端积聚。随着电子的积聚，横向电场越来越大，当电子受到的横向电场的

库仑力与电子受到的洛伦兹力达到平衡时，电子不再宏观的横向漂移，形成稳定的横向霍尔电场，在a、b两端形成稳定的霍尔电压。

由于b端是正电荷、a端是负电荷，所以，b端电势高、a端电势低。

2.如图10-2所示,半圆形线圈半径为R，通有电流I，在磁场B的作用下从图示位置转过

300时，它所受磁力距的大小和方向分别为[ ]。

?R2IBA. ,沿图面竖直向下

4?R2IBB. ,沿图面竖直向上

43?R2IBC. , 沿图面竖直向下

43?R2IBD. , 沿图面竖直向上

4答案：【D】

解：载流线圈的磁矩为

???1?m?IS?ISn??IR2n

2载流线圈在磁场中受到的磁力矩为

???1?2?M?m?B??IRn?B

2?如图，在没有转动前，n垂直于纸面向外，与磁场垂直，载流线圈受到的磁力矩最大

1M??IR2B

2方向为竖直向上，在这一磁力矩的作用下，线圈将转动。从上俯视，线圈逆时针转动。

当线圈转过30时，n与磁场成60角，则此时线圈受到的磁力矩为

0?0132M?mBsin60???R2IBsin60???RIB

24方向为：竖直向上。 如图，俯视图。

3.在一无限长刚性载流直导线产生的磁场中，把同样的载流导线分别从a处移到c处、从b处移到c处（a、b、c位置如图10-3所示）。在移动过程中导线之间保持平行，若两次移动磁力做的功分别记为Aac和Abc，则[ ]。 A. Aac?Abc?0 B. Aac?Abc?0 C. Aac?Abc D. Aac?Abc

??答案：【B】 Fdr

???解：由毕萨定律和安培力dF?Idl?B，可以判断出，

载流直导线受到的安培力指向圆心。因此，无论载流直导线从a移动c，还是从b移动c，安培力都作正功，不为零。

如图，从a移动c，安培力作功

????dAac?F?dS?F?dr?Fdr； 从b移动c，安培力作功

??dAbc?F?dS?FdScos??Fdr。

而从a移动c和从b移动c，矢径r的变化是一样

的，因此，两种情况，安培力作功相同。 4. 一长直导线载有10A的电流，在距它为a?2cm处有一电子由于运动受洛仑兹力f的方向如图10-4所示，且f?1.6?10???16N。

设电子在它与GE组成的平面内运动，则电子的速率

?? ，在图中画出?的方向。

7答案：v?10m/s