大连理工大学大学物理作业及答案详解1-22(12)

解2：感生电动势。cd段导体棒运动，矩形导体线圈的面积变化，穿过线圈的磁通量变化，在线圈中产生感生电动势。

如图，建立直角坐标系。设t时刻cd边距离载流直导线l(t)，感生电动势的正方向为顺时针方向，即取磁通量的正方向垂直纸面向里。

??

取t时刻x?x?dx的面积元dS，则穿过线圈中dS的磁通量为

??d??B?dS?BdScos(???)??BLcos?dx

l(t)穿过线圈的磁通量为

???d????BLcos?dx??BLl(t)cos?

0由法拉第电磁感应定律，得到单匝线圈产生的电动势为

???d?ddl(t)??[?BLl(t)cos?]?BLcos??BLvcos??0.0866(V) dtdtdt解3：对产生电动势起作用的是垂直于速度的磁场分量?

?i?B?LV?BLVcos??0.0866 V

7.将尺寸完全相同的铜环和木环适当放置，使通过两环中的磁通量的变化率相等。问：在两

环中是否产生相同的感应电场和感应电流？ 答：会产生相同的感应电场，但在铜环中会有感应电流产生，而在木环中没有感应电流产生。因为铜是导体，而木头不是。

作业13

1.用导线围成的回路（两个以O点为圆心，半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连），放在轴线通过O点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图13-1所示。如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则（A）,(B) ,(C) ,(D) ,中正确表示涡旋电电场方向及感应电流的流向的是[ ]。

答：D

解：由楞次定律判断感应电流的方向。由于磁场垂直于纸面向里，并且减小，所以，感生电流产生的磁场垂直于纸面向里，由此可以判断出：回路中感生电流的方向是顺时针的。

注意：由于两环之间的导线上没有电动势，所以不同环之间没有电流。 2.均匀磁场限制在圆柱形空间（如图13-2）

dB?0。磁场中dtA,B两点用直导线AB连接，或用弧导线AB连接，则[ ]。 A.直导线中电动势较大 B.只有直导线中有电动势 C.两导线中的电动势相等 D.弧导线中电动势较大

答：A 解：连接OA和OB，则由于感生电场是同心圆。在OA上，

??线元dlOA与感生的涡旋电场EiOA垂直；在OB上，线元