沪科版初中数学几何知识点总复习（附带练习）(5)

6、在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是【 】

A.10 B.45 C. 10或45 D.10或217

7、如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论： ①AB∥CD ②AB=BC ③AB⊥BC ④AO=OC

其中正确的结论是 。（把你认为正确的结论的序号都填上） ．．．

8、如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是 。

16

9、如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3

③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上 其中正确的结论的序号是 _____（把所有正确结论的序号都填在横线上）.

10、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形。 求证：△ABF≌△DAE

11、如图，已知长方形ABCD，过点C引∠A的平分线AM的垂线，垂足为M，AM交BC于E，连接MB，MD。 （1）求证：BE=DC； （2）求证：∠MBE=∠MDC。

17

12、如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．

（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；

（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？

13、如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。

⑴请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外)；

18

(2)求BP∶PQ∶QR

14、学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，

纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长103cm，其一个内角为60°．

（1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；

（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？

19

16、如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线 中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1＞0，h2＞0，h3＞0)．

(1)求证：h1＝h2；

(2)设正方形ABCD的面积为S，求证：S＝(h1＋h2)2＋h12；

3

h＋h2＝1，当h1变化时，说明正方形ABCD的面积S随h1的变化情况． 21

(3)若

20