沪科版初中数学几何知识点总复习（附带练习）

第一节：相交线与平行线 知识点：平行线的性质与判定

1，平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.

2，平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.

3，过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.

4，两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.

5，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.

6，平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等．那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.

这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角.

知识点：余角、补角、对顶角

1，余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角. 2，补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角.

3，对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.

4，互为余角的有关性质：①∠1＋∠2＝90°，则∠1、∠2互余；反过来，若∠1，∠2互余

则∠1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠ 3＝90°，则∠2＝∠3.

5，互为补角的有关性质：①若∠A+∠B＝180°，则∠A、∠B互补；反过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝180°.②同角或等角的补角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，则∠B＝∠C.

6，对顶角的性质：对顶角相等.

1

习题：相交线与平行线

11、一个角的余角比它的补角的2少20°.则这个角为（ ）A.30° B.40° C.60° D.75°

2、已知：如图，l1∥l2，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）A.135° B.130° C.50 D.40°

图

E A C E B D F 图 G 3、如图，已知AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3等于（ ）A.60°B.50°C.40°D.30°

4、如图，AB∥CD ，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF等于（ ）A.36° B.54° C.72° D.108° 5、如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

2

第二节：四边形的内角和 知识点:

定理1:n边行的内角和等于(n?2)?180?（n为不小于3的整数） 定理2：n边形的外角和等于360°（n为不小于3的整数） 习题：四边形内角和 1、 2、 3、

求十边形的内角和

求正五边形的每一个外角的度数。

一个多边形，每一个外角都等于45°，这个多边形是几边形，它的内角和是多少？

4、 5、

第三节：平行四边形 知识点：

1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，用符号“ ”表示，平行四边形ABCD记做 ABCD 2、平行四边形的性质

3、平行四边形的判定

3、两组对角相等 4、对角线互相平分 5、邻角互补 AB一个多边形的内角和等于它的外角和，求这个多边形边数。 一个多边形的内角和是1440°，求这个多边形的边数。

1、两组对边相等 DCO2、两组等边分别平行 3

（1）两组对边分别平行??（2）两组对边分别相等??（3）两组对角分别相等?ABCD是平行四边形 （4）一组对边平行且相等???（5）对角线互相平分?DOCAB4、平行四边形的推论：

推论1：夹在两条平行线间的平行线段相等 推论2：平行线间的距离处处相等

5、三角形中位线定理：连接三角形两边中点的线段 三角形两边中点连线平行于第三边，并且等于第三边的一半

习题：平行四边形

1、如果ABCD中，∠A—∠B=24度，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

2、如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．

3、在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．

4、已知:如图ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形. A

D E C F B 4

5、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．

6、已知：如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线， 求证：DE与AF互相平分

A

ED

CB

F7、如图所示，已知在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC．

第四节：矩形的性质与判定

1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

（）具有平行四边形的所有通性;?1?2、因为ABCD是矩形?（ ?2）四个角都是直角;?3）对角线相等.（?（1）平行四边形?一个直角??3、（2）三个角都是直角??四边形ABCD是矩形 （3）对角线相等的平行四边形??

DCOAB4、推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 习题：矩形的性质与判定习题

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