沪科版初中数学几何知识点总复习（附带练习）(2)

1、矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则下列说法正确的是（ ） Ａ．AB?AD

Ｂ．BO?CO Ｃ．?BAC??DAC

Ｄ．AC?BD

2、若矩形的一条对角线与一边的夹角是35，则两条对角线相交成的锐角是（ ） Ａ．35

Ｂ．45

Ｃ．60

Ｄ．70

3、如图所示，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C?处，BC?交AD于

E，则下列结论不一定成立的是（ ）

C? Ａ．AD?BC?． Ｂ．?EBD??EDB． Ｃ．△ABE∽△CBD． Ｄ．AE?C?E． Ａ Ｅ Ｄ Ｂ Ｃ

4、已知：如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E。 A （1）若∠DAE=2∠BAE，求∠EAC; O (2)若BE:ED=1：3，AB=1，求AD. E

B 5、 已知矩形的周长为14，对角线长的积为25，则该矩形的面积为（ ） Ａ．6． Ｂ．12． Ｃ．24． Ｄ．

252． 6、如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，下列结论： ①AC，BD互相平分，且AB?12AC； A D

②AO?OC?BO?DO； O ③?BAD??BCD??CDA?90； B C

④△AOD是等腰三角形． 其中，成立的是（ ）

6

D C Ａ．①②③ Ｂ．②③④ Ｃ．①③④ Ｄ．①②④

7、已知：在ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，且AF=DE.求证：ABCD是矩形。

8、如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC．根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．

Ｆ

Ａ Ｅ Ｂ Ｄ Ｃ 9、如图所示，已知：△ABC中，AB?AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于E，求证：四边形ADCE是矩形．

第五节：菱形的性质与判定

1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

ADOC（）具有平行四边形的所有通性；?1?2、因为四边形为菱形 （ ?2）四个边都相等；?3）对角线垂直且平分对角.（?B

（1）平行四边形?一组邻边等??3、（2）四个边都相等? （3）对角线垂直的平行四边形??四边形是菱形

4，菱形的面积计算公式：s?习题：菱形的性质与判定

1ab，其中a，b是菱形的对角线长 21、菱形ABCD的对角线交于O，AO=1，且∠ABC∶∠

ADBAD=1∶2，∠ABO=300，则下列结论：①．∠ABC=600；

②AC=2；③BD=4；④SABCD=23；⑤菱形ABCD的周长是

BOC7

8，其中正确的有（ ）

A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．②③④⑤ D．①② ③⑤ 2、菱形两邻角的比为1∶2，边长为2，求该菱形的面积。 3、菱形的两条对角线分别是12cm、16cm，则菱形的周长是（ ） A．24cm B．32cm C．40 cm D．60cm

4、如图，在菱形ABCD中，E是AB中点，且DE⊥AB，AB＝4，求：（1）∠ABC的度数；（2）菱形ABCD的面积。

5、如图，菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且∠B＝∠EAF＝60°，若∠BAE＝20°，求∠CEF的度数。

E C F B D A

AEBDC6、如图，E是菱形ABCD边AD的中点，EF⊥AC于点H，交CB延长线于点F，交AB于点G，求证：AB与EF互相平分。

AGFBHCED8

7、如图，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，求证：四边形AEDF是菱形。

BDEAFC8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF＝CE，求证：四边形ACEF是菱形。 B

第六节：正方形的性质与判定

1、定义：有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。

（）具有平行四边形的所有通性；?1?2、性质：（ ?2）四个边都相等，四个角都是直角；?3）对角线相等垂直且平分对角.（?DEFCA（1）平行四边形?一组邻边等?一个直角??（2）菱形?一个直角??四边形ABCD是正方形. 3、判定：

?（3）矩形?一组邻边等?

习题：正方形的性质与判定

9

（4）菱形+对角线相等 （5）矩形+对角线垂直 1、在下列各命题中，错误的是（ ） Ａ．对角线不相等的平行四边形不是正方形． Ｂ．有两直角的四边形是正方形．

Ｃ．对角线不垂直的平行四边形不是正方形． Ｄ．对角线垂直平分且相等的四边形是正方形．

2、如图，已知四边形ABCD，则在下列结论中，能推出四边形ABCD为正方形的有（ ）

①四边形ABCD是平行四边形，且AB⊥BC； ②四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥BD； ③四边形ABCD是矩形，且AC⊥BD； ④四边形ABCD是菱形，且AC?BD； Ａ．①，②． Ｂ．②，③． Ｃ．③，④． Ｄ．①，②，③，④．

3、如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF?CE，连结DF，BE与DF相交于G，则下面结论错误的是（ ） Ａ．BE?DF

Ｂ．BG⊥DF

A D B C Ａ Ｂ Ｃ．?DFC??CEB?90

Ｄ．?FDC??ABG?90

Ｄ Ｅ Ｇ Ｃ Ｆ 4、如图，E是正方形ABCD对角线AC上的点，AF垂直BE于F，交BD于点G，则下列结论不正确的是（ Ａ．AG?BE Ｃ．AE?DG

）

Ｂ．△ABG≌△BCE Ｄ．?AGD??DAG

Ｄ Ｅ Ｏ Ｇ Ａ Ｃ Ｆ Ｂ 10