SAS学习系列40. 时间序列分析—GARCH模型(4)

因为高阶的检验是在无低阶自相关性的原假设下进行的。例如，若普通的Durbin-Watson检验表明无一阶自相关性，那么可以用二阶检验去检验二阶自相关性。一旦检验出某阶有自相关性存在，那么更高阶的检验将不适用。这里由于1阶自相关性检验是显著的，所以2、3、4阶的检验是被忽略的。

（四）自回归误差模型 代码：

procautoregdata=randar;

model x=t /nlag=2method=ml;

outputout=pout p=xhatpm=trendhat; run;

procgplotdata=pout;

plot x*t=1xhat*t=2trendhat*t=3 /overlay; symbol1v=star i=nonec=red h=2.5; symbol2v=plus i=join c=blue h=2.5; symbol3v=nonei=join c=green w=2; title1'Auto-Regression'; title2'nlag=2 method=ml'; run;

运行结果及说明：

nlag=2选项，指定误差为1阶、2阶自回归模型，其另一种格式，如nlag=(1 4 5)，表示自回归误差模型为

?t???1t?1??4?t?4???t?5??t

选项method=ml，指定回归参数的估计采用精确最大似然估计，默认为Yule-Walker估计。

用output语句输出预测值到pout数据集中，预测值有两种类型：第一类是部分模型预测值：仅通过模型的结构部分得到，即由

????t部分得到，这是响应变量xt在时刻t的无条件均值估计，?t??x01用选项pm=trendhat将该预测值数据集pout的变量trendhat中；

第二类，是整体模型预测值，既包含模型的结构部分也包含自回

????t????????整体模型得到，?t??归误差过程的预测值，即由x011t?11t?2用选项p=xhat将该预测值输出到数据集pout的变量xhat中。

普通最小二乘法估计 SSE MSE SBC MAE MAPE Durbin-Watson

参数估计值 变量 Intercept t 自由度 估计值 标准误差 t 值 1 8.2308 1 0.5021 近似 Pr> |t| 214.953429 DFE 6.32216 均方根误差 173.659101 AIC 2.01903356 AICC 12.5270666 HQC 0.4752 回归 R 方 总 R 方 34 2.51439 170.492063 170.855699 171.597444 0.8200 0.8200 0.8559 9.62