2009、2010届高三物理联考试题分类汇编：牛顿运动定律(10)

Fcos??f,Fsin??mg?N1,f??N1 由以上三式得F=120 N.

(2）在图(b）情况下，物体先以加速度a1做匀速运动，然后以加速度a2做匀减速运动直到停止．对物体有

ma1?Fcos???N2?Fcos???(mg?Fsin?),v1?a1t1,，

2ma2??N3??mg,2a2s2?v1，

解之得s2=2.88 m.

15.（2009年广东汕头市高三模拟）如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A，车板总长为L．车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B与车板之间的动摩擦因数为μ，而C与车板之间的动摩擦因数为2μ．开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度相向滑行．经过一段时间，C、A的速度达到相等，此时C和B恰好发生碰撞．已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换，A、B、C三者的质量都相等，重力加速度为g．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力． （1）求C和B开始滑行时的初速度v0的大小．

（2）已知滑块C最后没有脱离车板，求滑块C最后与车达到相对静止时处于车板上的位置．

BLA C 解析：

设A、B、C三者的质量都为m，从开始到C、A的速度达到相等这一过程所需时间为t．

对C，由牛顿定律和运动学规律有

fC?2?mg?maC vC?v0?aCt

SC?1(v0?vC)t ① 2对A，由牛顿定律和运动学规律有

fC?fB?2?mg??mg?maA

vA?aAt?vC

SA?

1vAt ② 227

对B，由牛顿定律和运动学规律有

fB??mg?maB

vB?v0?aBt

SB?12(v0?vB)t ③ C和B恰好发生碰撞，有

SC?SB?L 由以上各式解得初速度

v0?2?gL ④

A、B、C三者的位移和末速度分别为

S1A?9L（向左），S54B?9L（向右），SC?9L（向左） ⑤ v12A?vC?3v0（向左），vB?3v0（向右） ⑥

C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换，则碰撞后C和B的速度各为

v'C?23v10（向右），v'B?3v0（向左） 碰撞后B和A的速度相等，设B和A保持相对静止一起运动，此时对B和A整体有fC?2?mg?2ma

隔离B，则B受到的摩擦力为 f'B?ma

可得f'B??mg，说明B和A保持相对静止一起运动． ⑦

设C最后停在车板上时，共同的速度为vt，由动量守恒定律可得 mv'C?2mv'B?3mvt ⑧ 可得vt＝0

这一过程，对C，由动能定理有 ?2?mgS'C?0?12mv'2C ⑨ 对B和A整体，由动能定理有 ?2?mgS'1A?0?22mv'2B ⑩ 解得C和A的位移分别是

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21L（向右），S'A?L（向左） ⑾ 991 这样，C先相对于车板向左移动S1?SC?SA?L，然后又相对于车板向右移动

31S2?S'C?S'A?L，恰好回到原来的位置．即滑块C最后停在车板右端． ⑿

3S'C?16.(合肥十中2009届高三第二次阶段性考试)从地面发射质量为m的导弹，导弹上的喷气发动机可产生恒定的推力，且可通过改变喷气发动机尾喷管的喷气质量和方向改变发动机推力的大小和方向，导弹起飞时发动机推力大小为F＝

mg，导弹沿和水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行。经过时间t后，遥控导弹上

的发动机，使推力的方向逆时针旋转60°，导弹依然可以沿原方向匀减速直线飞行。(不计空气阻力和喷气过程中导弹质量的变化)则：

(1)旋转方向后推力的大小为多少?

(2)旋转方向后导弹还要经过多长时间到达运动中的最高点? (3)导弹上升到最高点时离出发点的距离是多少? 解析：

（1）刚开始时，导弹受推力和重力作用，两力的合力与水平方向成30角斜向上，如图所示，由几何关系可知

0

F合＝mg 得a1＝g

从开始运动到时刻t，导弹的位移为s?12gt 2推力方向改变后，合力的方向与水平方向成30角斜向下，如图所示，

／F合＝mgcos300

mgsin300g（2）此时，导弹的加速度为a2?

m2/导弹加速时 v?a1t，导弹减速时 v?a2t， t?2t

/（3）导弹的总位移为 s?12113a1t?a2t/2?gt2?gt2?gt2 222217. (湖南望城五中2009届高三第一次月考)“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质。测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时。受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩。设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

起点终点线

折返线

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跑道 10m 木箱

解析：

对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中 加速阶段：t1?vm1?1s；s1?vmt1?2m

2a1vm1?0.5s；s3?vmt3?1m

2a2l??s1?s3??1.75s

vmvm1?1s；s4?vmt4?2m

2a1l?s4?2s vm减速阶段：t3?匀速阶段：t2?由折返线向起点终点线运动的过程中 加速阶段：t4?匀速阶段：t5?受试者“10米折返跑”的成绩为：t?t1?t2???t5?6.25s

18.(凤阳荣达学校2009届高三物理第三次月考测试)如图所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定的速度?向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮。求： （1）物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移

（2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围

（3）若板与桌面间的动摩擦因数取（2）问中的最小值，在物块从板的左端运动到右端的过程中，人拉绳的力所

做的功（其他阻力均不计） 解析：

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