2015-2016学年度武汉市部分学校新高三8月起点调研测试数学（理）(4)

24(3k2?2?m2)2(2m2?1)1PQ?(1?k)??2(2?), 2222(2?3k)mm22OM2PQ?(3?21111253??2?)(2?)≤，当且仅当，

m2m2m2m24即m??2时等号成立， 综上可知OM?PQ的最大值为

5. 2ON?PQ=2OM?PQ的最大值为5. ………………………10分

???????（Ⅲ）因为以OS为直径的圆与C2相交于点R，所以∠ORS = 90°，即OR?SR?0 ,

???????设S （x1，y1），R（x2，y2），SR＝（x2-x1，y2-y1），OR=（x2，y2）,

???????y22(y22?y12)?y2(y2?y1)?0, 所以OR?SR?x2(x2?x1)?y2(y2?y1)?16因为y1?y2，y2?0，化简得y1???y2???16?? , y2?所以y1?y2?当且仅当y2?2222562256?32?2y?32?64， 2?22y2y22562即4时等号成立. y2＝16，y2＝±2y22121y1411圆的直径|OS|=x?y??y12?y14?16y12?(y12?8)2?64, 1644因为y12≥64，所以当y12＝64即y1=±8时，OSmin?85，

所以所求圆的面积的最小时，点S的坐标为（16，±8）..……………………14分