2015-2016学年度武汉市部分学校新高三8月起点调研测试数学（理）

2015-2016 学年度

武汉市部分学校新高三8月起点调研测试

理 科 数 学

武汉市教育科学研究院命制 2015.8.3

本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第Ⅰ卷(共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.集合A?yy??x,0?x?4,B??xx2?x?0?，则A?B?

B. ???，0???12，?

C.?

D. ?1，2?

?A.???，1???2，???

2.已知复数z1?3?4i,z2?t?i,且z1?z2是实数，则实数t等于 A.

3 4 B.

4 3

C. ?4 3D. ?3 4x3.已知命题p:?x?R,log23?1?0，则 xA.p是假命题：?p:?x?R,log23?1?0

????xB. p是假命题：?p:?x?R,log23?1?0 xC. p是真命题：?p:?x?R,log23?1?0 xD. p是真命题：?p:?x?R,log23?1?0

??????4.一个简单几何体的正视图、侧视图如右图所示，则其俯视图不可能为 ．．．．①长方形；②正方形；③圆；④椭圆. 中的 A.①②

B.②③

C.③④ D.①④

?y?x?5.已知x，y满足?x?y?2，且z?2x?y的最大值是最小值的4倍，则a的值是

?x?a?3 42C.

11A.

B.

1 4[来源学科网]

D.4

6.运行如右图所示的程序框图，则输出的结果S为 A.1008 B.2015 C.1007

D. ?1007

7.已知函数f?x??是

12x?cosx,f??x?是函数f?x?的导函数，则f??x?的图象大致4

?2?2x,x??1,8.已知函数f?x???则满足f?a??2的实数a的取值范围是

2x?2,x??1,?A. ???,?2???0,???

B. ??1,0? C. ??2,0? D. ???,?1???0,???

9.在等腰三角形ABC中，AB=AC，D在线段AC上，AD=kAC（k为常数，且0?k?1），BD=l为定长，

则△ABC的面积最大值为

l2A.

1?k2

lB.

1?k2

l2C.

2?1?k2? D.

l 22?1?k?f?x??0，若x10.已知定义域为R的奇函数y?f?x?的导函数为y?f??x?，当x?0时，f??x??a?12?1??1?f??,b??2f??2?,c??ln??2??2?B. b?c?a

?1?f?ln?，则a,b,c的大小关系正确的是 ?2?D. c?a?b

A. a?c?b

C. a?b?c

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

[来源:学§科§网]

x2y211.若双曲线2?2?1?a?0?的离心率为2，则a?________.

a3212.设随机变量?~N?,?，且P????1?=P???2?=0.3，则P??2???0?=______.

??uuuruuur3ABgAC?，则BC=_.13.如右图，在?ABC中，若AB?1，AC?3，2班，每班1个，则共有______种不同的发放方法.

[来源学科网ZXXK]

14.学校体育组新买2个同样篮球，3个同样排球，从中取出4个发放给高一4个15.圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为_________.

三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16.（本小题满分12分）

2已知函数f?x??2asin?xcos?x?23cos?x?3?a?0,??0?的最大值为

2，且最小正周期为?.

（I）求函数f?x?的解析式及其对称轴方程； （II）若f

17. （本小题满分12分）

????4???,求sin?4???的值. 36???ACD与?ACB在如图所示的空间几何体中，平面ACD?平面ABC，

是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在?ABC的平分线上.

（I）求证：DE//平面ABC；

（II）求二面角E?BC?A的余弦值.

18. （本小题满分12分）

学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分.现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：

规定若满意度不低于98分，测评价该教师为“优秀”.

（I）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率； （II）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人， 记?表示抽到评价该教师为“优秀”的人数，求?的分布列及数学期望.

19. （本小题满分12分）

?1?an?n,n为奇数，已知数列?an?中，a1?1,an?1??3

?an?3n,n为偶数.?（I）求证：数列?a2n??是等比数列；

（II）若Sn是数列?an?的前n项和，求满足Sn?0的所有正整数n.

20. （本小题满分13分）

[来源学科网]??3?2?

已知函数f?x??cos?x?????x?,g?x??e?f??x?，其中e为自然对数的底数. 2?（I）求曲线y?g?x?在点0,g?0?处的切线方程； （II）若对任意x????????,0?，不等式g?x??x?f?x??m恒成立，求实数m的取值范围； ?2?????,?时，方程g?x??x?f?x?的解的个数，并说明理由. ?42?（III）试探究当x??

21. （本小题满分14分）

x2y2已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?，其中F1,F2为左、右焦点，O为坐标原点.直线l与椭圆交于

abP?x1,y1?,Q?x2,y2?两个不同点.当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为

2.又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为3?1. 2（I）求椭圆C的方程；

（II）以OP，OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边形OQNP面积为6时，求平行四边形OQNP的对角线之积ON?PQ的最大值；

（III）若抛物线C2：y?2px?p?0?以F2为焦点，在抛物线C2上任

2?时，原点O到直线l的距离为4取一点S（S不是原点O），以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，求该圆面积最小时点S的坐标.

2015-2016 学年度

武汉市部分学校新高三8月起点调研测试

理科数学参考答案与评分标准

武汉市教育科学研究院提供 2015.8.3

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

DABBB DADCA

1.解析: 答案D ， ?A?[0,2],B?x|x?0或x?1,?A?B?(1,2].故选D. 2.解析: 答案A ,求出z1·z2的虚部，令其为0. ∵复数z1=3+4i，z2=t+i， ∴z1?z2 =（3t+4）+（4t﹣3）i，∵z1?z2是实数，∴4t﹣3=0，∴t=

xx??3.故选A. 43.解析: 答案B ,由log2(3x?1)?0 得3?1?1即3?0,显然无解，所以p是假命题，又由含量词命题的否定易得?p：?x?R,log2(3x?1)?0.故选B.

4.解析：答案B，若俯视图为正方形，则正视图中的边长3不成立；若俯视图为圆，则正视图中的边长3也不成立. 5.解析: 答案B ，

?y?x? …… 此处隐藏：2231字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……