湖北省黄冈黄梅县高中联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷+（7(7)

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．设U?{0,1,2,3,4},A?{0,1,2,3} ，B?{2,3,4}，则 (CUA)?(CUB)= （ ） A．{0，1，2，3，4} B． {0，1，4} C． {0，1} D． {0}

rrrrrr2．若向量a?(1,1)，b?(2,5)，c?(3,x)满足条件(8a?b)?c?30，则x=（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

???)??，那么sin(3．如果cos(135???)等于（ ） 2A．

112222 B．? C．? D．

33334．执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )

A．2 B．4 C．8 D．16 5．若3sin??cos??0,则

1的值为（ ）

cos2??sin2?A．

1052 B． C． D．?2 3336．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为( )

A． 1? B.

22?22?C. ? D.

447． 函数y?Asin(?x??)在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）

A．y?2sin(2x?2?3) B．y?2sin(2x??3)

C．y?2sin(x2??3) D．y?2sin(2x??3)

8．A为三角形ABC的一个内角,若sinA?cosA?1225,则这个三角形的形状为（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 ????9．已知向量a?(1,1),b?(?1,0),?a??b与a??2b?共线，则??=（ ） A．

12 B．?12 C．2 D．?2 10.已知sinα=13,2π＜α＜3π,那么sin

?2+cos?2等于（ ） A.

63 B.－

6233 C.3 D.－233 11．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数为（ ）

A．

?3 B．2?3 C．3 D．2 12．设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x?3)?f(x)??1，f(?1)?2，则f(2008)?（A．0 B． 0.5 C．2 D．?1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若AB?8,AC?5，则BC的取值范围是 . 14.cos24?cos36??cos66?cos54?的值等于 ．

）

?x2?1(x?0)15．设f(x)??，则f?f(100)?? .

??2lgx(x?0)16．方程2sin(x??3)?a?1?0在?0,??上有两个不等的实根，则实数a的取值范围是 .

C三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余题每题12分，共70分） 17.已知cos2α=

18．已知向量a与b的夹角为30°，且|a|＝3，|b|＝1， （1）求|a－2b|的值；

（2）设向量p＝a＋2b，q＝a－2b，求向量p在q方向上的投影.

1??19．已知向量a＝?cos x，－?，b＝(3sin x，cos 2x)，x∈R，设函数f(x)＝a·b. 2??

（1）求f(x)的最小正周期；

?3?75,α∈(0,),sinβ=－,β∈(π,),求cos(α+β). 251322?π?（2）求f(x)在?0，?上的最大值和最小值．

2??

20、已知过原点的动直线 与圆 相交于不同的两点?，?． （1）求圆 的圆心坐标；

（2）是否存在实数 ，使得直线 与曲线 只有一个交点？ 若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由．

21.从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图的频率分布直方图．

试利用频率分布直方图求：

(1)这50名学生成绩的众数与中位数；.. (2)这50名学生的平均成绩.(答案精确到0.1) .

??0，??22．已知函数y?Asin(?x??)(A?0，?3?2的图象过点P(?12,0)，且图象上与P点最近的一个最高

点坐标为(,5).

（1）求函数的解析式； （2）指出函数的增区间；

（3）若将此函数的图象向左平行移动

?个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到g(x)的图象，6求g(x)在x???

????,?上的值域. ?63?年级数学参考答案

1-6:BCDCAA 7-12 :ABBDCB

13．?3,13? 14． 1/2 15．17 16．(?1,1?3)中括号 17．—33/65

18．解（1）∵|a－2b|=(a?2b)=

2a?4b?4a?b=3?4?4?3?223=1 2（2）（法一）：由（1）可知q?a?2b?1；p?∴cos?p,q?=(a?2b)2?13；p?q?a?4b=?1

22p?qp?q=?

13；从而在方向上的投影为pcos?p,q?=?1 13

（法二）：∵由（1）可知q?a?2b?1；pcos?p,q?=p?1??19．解：f(x)＝?cos x，－?·(3sin x，cos 2x)

2??

p?qp?q=p?q=?1

131

＝3cos xsin x－cos 2x＝sin 2x－cos 2x 222π?ππ?＝cossin 2x－sincos 2x＝sin?2x－?.

6?66?（1）f(x)的最小正周期为T＝

2π2π

＝＝π， ω2

即函数f(x)的最小正周期为π.

πππ5π

（2）∵0≤x≤，∴－≤2x－≤.

2666

πππ

由正弦函数的性质，知当2x－＝，即x＝时，f(x)取得最大值1；

623ππ1

当2x－＝－，即x＝0时，f(0)＝－，

662π?1π5ππ?当2x－＝，即x＝时，f??＝， 662?2?21

∴ f(x)的最小值为－.

2因此，f(x)在?0，

20（1）?3,0?；（2）不存在

22．（1）由已知可得A?5,?

?

π?1上的最大值是1，最小值是－. ?2?2

T???????T????2 43124?y?5sin(2x??)

由5sin(2??12??)?0得

?6???0?????6

?y?5sin(2x?) ……3分

6（2）由2k????2?2x??6?2k???2得k???6?x?k???3(k?z)

?????增区间是?k??,k???(k?z)

63??（3）g(x)?5sin?2(x????6)????2?5sin(2x?)?2 6?6????6?x??3???6?2x??6?5? 6