湖北省黄冈黄梅县高中联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷+（7(2)

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．sin585的值为

0A．2 2

B．?2 2 C．3 2

D．?3 22．已知?an?为等差数列，a1?a2?a3?6，则a2等于 A．2

B．

5 2

C．3

D．4

3．设a,b,c?R，若a?b，则下列关系中正确的是 A．ac?bc

B．

11? ab

C．a?b

22

D．a?b

334．已知向量a?(,sin?)，b?(sin?,1)，若a//b，则锐角?为 A．30?

B．45?

C．60?

D．75?

125．在?ABC中，BD是AC边上的中线，O为BD的中点，若AB?a，AC?b，则AO等于

11111111 C．a?b D．a?b a?b B．a?b

22422444x?16．不等式?0的解集为

2x?111A．[?1,) B．[?1,]

2211C．(??,?1](,??) D．(??,?1][,??)

222sin??cos?7．已知tan??2，则的值为

sin??2cos?35A．0 B． C．1 D．

44A．

8．函数y?sin(?x??)(??0)的部分图象如图所值分别可以是

y示，则?,?的

Oπ3π24π3xA．1,?32?C．2,

3

B．1,?D．2,?2? 3?3

9．记Sn为数列{an}的前n项和，若Sn?2an?1，则a6等于 A．?32

B．32

C．?64

D．64

10．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润3万元，每吨乙产品可获得利润2万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该企业可获得最大利润为 A．12万元

B．13万元

C．17万元

D．27万元

11．?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知

2a?3，a2?c2?4，则?ABC的面积的最大值为

bsinA

D．

A．

4 3 B．

2 3 C．

1 31 612．将函数y?sin2x的图象向右平移?(0????2)个单位长度得到y?f(x)的图象．若函数f(x)在区间

?5??[0,]上单调递增，且f(x)的最大负零点在区间(?,?)上，则?的取值范围是

4126A．(??,]

64B．(??,) 62

C．(,] 124??

D．(,) 122??二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知向量a,b满足|a|?1，|b|?2，且a?(a?b)，则a与b的夹角为 ． 14．已知x?0,y?0，且x?y?2，则

13?的最小值为 ． xy?(x?2y)(x?3y)?0,2215．记不等式组?表示的平面区域为D，则圆x?y?1在区域D内的弧长为 ．

?x?016．已知函数f(x)?的值为 ．

三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）

已知?an?是公差为1的等差数列，且a1，a2，a4成等比数列． （1）求?an?的通项公式； （2）求数列?2，各项均为正数的数列?an?满足a1?2，an?2?f(an)，若a2016?a2018，则a7?a8x?1?an?的前n项和． n?2??

18．（12分）

已知角?的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(1,t)，且cos2??（1）求实数t的值；

（2）若?,?均为锐角，cos(???)?

19．（12分）

2已知向量m?(sinx?3cosx,1)，n?(2sinx,4cosx)，函数f(x)?m?n．

1． 33，求cos?的值． 5（1）当x?[0,?2]时，求f(x)的值域；

（2）若对任意x?[0,

20．（12分）

?2]，f2(x)?(a?2)f(x)?a?2?0，求实数a的取值范围．

某物流公司进行仓储机器人升级换代期间，第一年有机器人400台，平均每台机器人创收利润1万元．预测以后每年平均每台机器人创收利润都比上一年增加0.25万元，但该物流公司在用机器人数量每年都比上一年减少

10%．

（1）设第n年平均每台机器人创收利润为an万元，在用机器人数量为bn台，求an，bn的表达式； （2）依上述预测，第几年该物流公司在用机器人创收的利润最多？

21．（12分）

在?ABC中，点D在边AB上，?ACD?（1）若CD?4，求AC；

?3，

AD?4DB?43．

CADB（2）若B?

?3，求sin(2A??6)的值．

22．（12分）

已知数列?an?满足a1?0，a2?2，an?2?2an?1?an?2，数列?bn?满足bn?an?1?an． （1）证明?bn?是等差数列，并求?an?的通项公式；

（2）设数列?cn?满足c1?2，cn?1?acn?1，记?x?表示不超过x的最大整数，求不等式

?11????c1c2

1????an?bn的解集． c2018?一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 BADBC ABDBC BC

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．

?21? 14．2?3 15． 16．

4 311三、解答题：本题共6小题，共70分。 17．（10分）

22解：（1）由题意得a2?a1a4，?(a1?1)?a1(a1?3)，故a1?1，

所以?an?的通项公式为an?n． …………………………………………………4分 （2）设数列??an?的前n项和为Sn，则 n??2?Sn?123?2?3?222?n， n2?n，…………………………………………………6分 n?12?1n )?2n2n?11123Sn?2?3?4?2222两式相减得

11111Sn??(2?3?4?22222?1?1n， …………………………………………………8分 ?2n2n?1所以Sn?2?n?2． …………………………………………………10分 n218．（12分）

解：（1）由题意得cos??11?t2，……………………………………………2分

由cos2??11222得，2cos??1?，即cos??，…………………………4分 333所以

212t??，解得． ……………………………………………6分 ?221?t3（2）

?为锐角，由（1）得，cos??63,sin??，…………………8分 33?,?为锐角，?????(0,?)，

由cos(???)?342得，sin(???)?1?cos(???)?， ………………9分 55所以cos??cos[(???)??]?cos(???)cos??sin(???)sin?

364336?43?????．……………………………………………12分 53531519．（12分）

22解：（1）f(x)?2sinx?23sinxcosx?4cosx …………………1分

?2?2cos2x?23sinxcosx

?3?cos2x?3sin2x ……………………………………………3分

?2cos(2x?)?3 ……………………………………………4分

3???4??1当x?[0,]时，2x??[,]，cos(2x?)?[?1,]，

233332所以f(x)的值域为[1,4]． ……………………………………………6分 （2）令t?f(x)，x?[0,2??2]，由（1）得t?[1,4]，

问题等价于t?(a?2)t?a?2?0，t?[1,4]恒成立， …………………7分 当t?1时，a?R； …… …… 此处隐藏：1569字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……