湖北省黄冈黄梅县高中联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷+（7(4)

综上，实数a的取值范围为(??,2]． …………………………………12分 20．（12分）

解：（1）由题意知，数列{an}是首项为1，公差为0.25的等差数列，

?an?0.25n?0.75（n?N*）， …………………………………………3分

数列{bn}是首项为400，公比为

9的等比数列， 109． …………………………………………6分 ?bn?400?()n?1（n?N*）

10（2）设第n年该物流公司在用机器人创收的利润为cn，则

9cn?an?bn?100(n?3)?()n?1， …………………………………………8分

10因为cn?1?cn?10(6?n)(9n?1)，所以c1?c2?10?c6?c7?c8?，

即第6和第7年该物流公司在用机器人创收的利润最多． …………………………………12分 21．（12分）

2解：（1）在?ADC中，由余弦定理得，（43）?AC2?42?2?4?ACcos?3， ………2分

即AC2?4AC?32?0，解得AC?8（负值舍去）． …………………………………4分 （2）在?ABC中，

B????,?ACD?,??BCD??A， 333DC43，?DC?8sinA①，…………………………6分 ?sinAsin?3DCsin?3sin(?A)3，?DC?在?ADC中，由正弦定理得

在?BCD中，由正弦定理得

32sin(?A)3?3??②，……………8分

由①②得sinAsin(?3?A)?3133cosA?sinA)?， ………………9分 ，?sinA(221616即313313sinAcosA?sin2A?，?sin2A?(1?cos2A)?， ………………11分 22164416即?7317sin2A?cos2A?，?sin(2A?)?． …………………………12分 2286822．（12分） 解：（1）

bn?1?bn?(an?2?an?1)?(an?1?an)?an?2?2an?1?an?2，

??bn?是首项为b1?a2?a1?2，公差为2的等差数列． ………………………2分

因为bn?2?2(n?1)?2n，即an?1?an?2n， ………………………3分 所以an?(an?an?1)?(an?1?an?2)??(a2?a1)?a1

?2[(n?1)?(n?2)??1]?0?n2?n，

2又a1?0满足上式，所以?an?的通项公式为an?n?n． ……………………6分 2（2）由已知得，cn?1?cn?cn?1，?cn?1?1?cn(cn?1)，

?1cn?1?1?111111??，即??， ………………8分

cn(cn?1)cn?1cncncn?1cn?1?1?1c2018?111??1?， c1?1c2019?1c2019?1?c2?3?2，

?11??c1c22又cn?1?cn?(cn?1)?0，?cn?1?cn，?c2019?c2018?c2017??1??11?(0,1)，????c2019?1?c1c21?1???0， …………………………10分 c2018?不等式??11??c?1c2?1?2??an?bn等价于n?3n?0，?0?n?3， c2018?n?N*，?n?1或2，

故不等式?

?11???c1c2?1???an?bn的解集为{1,2}． ……………………12分 c2018?

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的)

1.已知sin2?＞0，且cos?＜0，则角?的终边位于( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.下列说法错误的是( )

A.在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.众数是一组数据中出现次数最多的数

3.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A．08 B．07 4.已知

A.C.5.

一支田径队有男运动员56人,女运动员42人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,则从中抽取的男运动员的人数为( )

A. 8 B.12 C.16 D.32

6.把红、蓝、黑、白4张纸牌分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）

A. 对立事件 B. 互斥但不对立事件 C.不可能事件 D. 以上都不对

7．一次选拔运动员的测试中，测得7名选手中的身高(单位：cm)分布的茎叶图如图所示.记录的平均身高为177

，和

和

C．02

D．01

是平面向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为一组基底的是( )

, B.

D.

和和

cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，则x等于( )

A.5

8．若向量a，b，c两两所成的角相等，且a?1，b?1，c?3，则a?b?c等于（ ）

A.2 B.5 C.2或5 D.2或5 9．如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为（ ）

3A. 4C.11 12

1B. 6D.25 24

B.6

C.7

D.8

10.在夏令营的7名成员中，有3名同学已经去过北京，从这7名同学中选出2名同学，则选出的2名同学恰是已去过北京的概率是（ ）

A.

1234 B. C. D. 777711．下列有关样本相关系数的说法不正确的是( )

A．相关系数用来衡量变量x与y之间的线性相关程度 B．r?1，且

r越接近于1，相关程度越大

C．r?1，且r越接近0，相关程度越小 D．r?1，且

r越接近于1，相关程度越小

12．样本的平(x1,x2,……,xn)均数为x，样本(y1,y2,……，ym)的平均数为y(x?y).若样本

???(x1,x2,?xn,y1,y2,?ym)的平均数z??x??1???y，其中0???1，则n,m的大小关系为( ) 2 A．n?m B．n?m C．n?m D．不能确定

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

23. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确的答案填在题中横线上。 13.比较大小sin??14．将八进位制

??????sin_______????

18???10?2376??化为十进位制数，结果为_______。

815.用辗转相除法或更相减损术求228与1995两数的最大公约数______。

1a3b1a2a1116．如下图，在一个边长为a、b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b，向

32该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________。

三.解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分10分)

已知a?3，b?4，且a与b的夹角??150?，求a?b，a?b

18.（本小题满分12分）

某中学共有1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

数学成绩分组 人数 [0,30) [30,60) [60,90) [90,120) [120,150] 60 90 300 x 160 ??，a?b的值。

2(1)为了了解同学们前段复习的得失，以便制定 …… 此处隐藏：1840字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……