湖北省黄冈黄梅县高中联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷+（7(5)

一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验,收集数据如下: 零件数x(个) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工时间y?min? 62 (1)画出散点图; (2)求回归方程;

68 75 81 89 95 102 108 115 122 (3)关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论?

(附:在线性回归方程中,,,其中,为样本平均

值．

,,,)

21．(本小题满分12分)

某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0,1,2,3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖．

(1)求中三等奖的概率； (2)求中奖的概率．

22．(本小题满分12分)

已知a＞0，函数f(x)??2asin(2x?(1)求常数a,b的值； (2)设g?x??f?x?

数学参考答案 一、选择题

1 2 3 C B D 二、填空题

13.> 14．1278 15．57 16．三、解答题

17.解：根据题意可得

4 C 5 C 6 B 7 D 8 C 9 C 10 A 11 D 12 A ?)?2a?b,当x?[0,]时，?5?f(x)?1. 62??????,且lgg?x?＞0，求g?x?的单调区间． 2?5 12，

，

。

18．解：(Ⅰ)分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为 故甲同学被抽到的概率p?样本容量

，

总体中个体总数

1. ……………………………………3分 10(Ⅱ)由题意得x＝1 000－(60＋90＋300＋160)＝390.

120－110

故估计该中学达到优秀线的人数m＝160＋390×＝290. …………6分

120－90(Ⅲ)频率分布直方图如图所示．

………………………………9分

该学校本次考试的数学平均分

x＝

估计该学校本次考试的数学平均分为90分． ………………………………12分 19.解：

错误!＝90.

，，可得cos（α+β-α）=cosα=，

所以cos2α=2cos α-1=

2

，sin2α=2sinαcosα=，

所以==；

20.解：解:(1)散点图如图所示:

(2),,,,,

因此, ,

因此,所求的回归直线方程为.

(3)这个回归直线方程的意义是当x每增大1时,y的值约增加0.668,而54.96是y不随x增加而变化的部分. 21. (（1）设“中三等奖”为事件A，“中奖”为事件B，

从四个小球中有放回的取两个共有（0，0），（0，1），（0，2）， （0，3），（1，0），（1，1）（1，2），（1，3），（2，0），

（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16种不同的结果 两个小球号码相加之和等于4的取法有3种：（1，3），（2，2），（3，1） 两个小球号相加之和等于3的取法有4种：（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）

由互斥事件的加法公式得：，

即中三等奖的概率为；

（2）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种；（0，3），（1，2），（2，1），（3，0） 两个小球相加之和等于4的取法有3种；（1，3），（2，2），（3，1） 两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：（2，3），（3，2） 两个小球号码相加之和等于6的取法有1种：（3，3）

由互斥事件的加法公式得：

即中奖的概率为：．

22.解 ：(Ⅰ)∵x??0,∴sin?2x????7?????2x???,?. ，∴?26???66??????1?????,1?，又∵a＞0， ………………………2分 6??2?∴?2asin?2x?????3a?b?， …………………3分 ????2a,a?．∴f?x???b，6?又∵?5?f?x??1，∴b??5,3a?b?1∴a?2,b??5. ……………5分 (Ⅱ) 由(1)知a?2,b??5，∴f?x???4sin?2x???????1， 6???????g?x??f?x???4sin?2x???1 ………………6分

2?6???又由lgg?x?＞0，得g?x?＞1， ∴4sin?2x?∴2k????????1???1＞1，∴sin?2x??＞2， 6?6???6＜2x??6＜2k??5?，k?Z， ………………………8分 6其中，当2k???6＜2x??6＜2k???2，k?Z时，g?x?单调递增，

即k?＜x≤k???6，k?Z，

∴g?x?的单调增区间为?k?,k??又∵当2k??即k??????6??，k?Z …………………10分

?2＜2x??6＜2k??5?，k?Z时，g?x?单调递减， 6?6＜x＜k???3，k?Z.

∴g?x?)的单调减区间为?k?????6,k?????，k?Z. 3?综上，g?x?的递增区间为?k?,k??递减区间为?k??????（k?Z）； ?6????6,k?????(k?Z)． …………………12分 3?注解：必修四：第4题，课本118页改编，第8题，课本120页。第1题，课本15页改编。第13题，课本39页。第17题，课本108页。第19题，课本138页。 …… 此处隐藏：183字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……