《数字逻辑》（白中英）（第六版）习题解答，DOC(3)

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第3章时序逻辑

7．【解】 1）激励方程 2）状态转移表

现态PS Q3nQ2nQ1n 000 001 011 111 110 100 010 101 3）状态转移图（简图） 由状态转移表可知，电路只形成一个封闭的循环，因此能够自启动。 101?010┐ ? 000?001?011?111?110?100┐ ?│ └──────────┘ 8．【解】 1）状态方程 2）状态转移表 现态PS Q3nQ2nQ1n 000 001 011 110 100 010 101 111 3）状态转移图（简图）

次态 Q3n+1Q2n+1Q1n+1 001 011 110 100 000 100 010 110 激励条件 J3K3J2K2J1K1 010110 011010 101000 101001 100101 010111 100100 011001 次态 Q3n+1Q2n+1Q1n+1 001 011 111 110 100 001 100 010 海量资源，欢迎共阅

111┐┌101?010 ??

000?001?011?110?100┐ ?│

└──────────┘ 9．【解】 1）状态编码

采用常规的计数器法，须3个触发器。 2）状态转移表

计数器有6个状态，状态010和110未使用，可令这2个状态的次态为已使用的6个状态之一。 现态PS Q3nQ2nQ1n 000 001 011 111 101 100 010 110 3）激励方程 4）电路图（略） 13．【解】 1）输出方程 2）激励方程 3）状态转移表 输入 x 0 0 0 0 1 1 1 1 现态PS Q2nQ1n 00 01 10 11 00 11 10 01 激励条件 J2K2J1K1 0011 1111 0011 1111 1111 0011 1111 0011 次态 Q2n+1Q1n+1 01 10 11 00 11 10 01 00 输出 Z 1 1 1 0 1 0 1 1 次态 Q3n+1Q2n+1Q1n+1 001 011 111 101 100 000 000 000 激励条件 D3D2D1 001 011 111 101 100 000 000 000 4）状态转移图（简图）

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x=0时，为加法计数器 x=1时，为减法计数器 16．【解】

1）由波形图可知，电路有7个状态。 2）状态表

Q3Q2Q1 011 111 110 100 010 101 001 3）状态转移表 状态000没有在波形图中出现，为了让电路能够自启动，可令上述7个状态中任意一个作为状态000的次态。 现态PS Q3nQ2nQ1n 011 111 110 100 010 101 001 000 次态 Q3n+1Q2n+1Q1n+1 111 110 100 010 101 001 011 xxx 激励条件 D3D2D1 111 110 100 010 101 001 011 xxx 4）激励函数（下边表达式中的φ为最小项000） D3=∑(3,7,6,2)+φ=Q3Q1?Q3Q2 D2=∑(3,7,4,1)+φ=Q3Q1?Q2Q1?Q2Q1 D1=∑(3,2,5,1)+φ=Q3?Q2Q1

在利用卡诺图化简中，D2和D1使用了任意项“000”，故状态000的次态为011。 5）电路图（略） 19．【解】 1）状态编码

时序机有4个状态，用2个D触发器表示，并设S0=00，S1=01，S2=10，S3=11。

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2）状态转移表

现态PS Q2nQ1n 00 01 10 11 3）激励函数 4）逻辑电路图（略） 次态 Q2n+1Q1n+1 00 01 01 10 10 11 11 00 转换条件 k k k k k k 14