《数字逻辑》（白中英）（第六版）习题解答，DOC

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《数字逻辑》（白中英）（第六版）

习题解答

第1章开关理论基础

1、将下列十进制数化为二进制数和八进制数： 十进制二进制八进制 4911000161 5311010165 1271111111177 6351173 7.493111.0111111007.374 79.431001111.0110110117.33 2、将下列二进制数转换成十进制数和八进制数： 二进制十进制八进制 10101012 1111016175 101110092134 0.100110.593750.46 1011114757 011011315

3、将下列十进制数转换成8421BCD码：

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1997=0001100110010111 65.312=01100101.001100010010 3.1416=0011.0001010000010110 0.9475=0.1001010001110101

4、一个电路有三个输入端A、B、C，当其中有两个输入端为高电平时，输出X为高电平，试列出真值表，并写出X的逻辑表达式。 [解]：先列出真值表，然后写出X的逻辑表达式 ABC 000 001 010 011 100 101 110 111 X 0 0 0 1 0 1 1 0 5、求下列函数的值： 当A,B,C为0,1,0时：AB?BC=1 (A?B?C)(A?B?C)=1 (AB?AC)B=1 当A,B,C为1,1,0时：AB?BC=0 (A?B?C)(A?B?C)=1 (AB?AC)B=1

当A,B,C为1,0,1时：AB?BC=0

(A?B?C)(A?B?C)=1 (AB?AC)B=0

6、用真值表证明恒等式A?B?C?A?B?C成立。 证明：

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ABC 000 001 010 011 100 101 110 111 所以由真值表得证。 7、证明下列等式 （1）A?AB?A?B 证明：左边=A?AB =A(B?B)?AB =AB?AB?AB =AB?AB?AB?AB =A(B?B)?(A?A)B =A?B =右边 （2）ABC?ABC?ABC?AB?BC 证明：左边=ABC?ABC?ABC =ABC?ABC?ABC?ABC =AC(B?B)?AB(C?C) =AC?AB =右边 （3）A?ABC?ACD?(C?D)E?A?CD?E 证明：左边=A?ABC?ACD?(C?D)E =A+CD+ABC+CDE =A+CD+CDE =A+CD+E =右边

（4）AB?ABC?ABC=AB?AC?BC 证明：左边=AB?ABC?ABC =(AB?ABC)?ABC?ABC

A?B?C A?B?C 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 海量资源，欢迎共阅

=AB?AC?BC=右边

8、用布尔代数简化下列逻辑函数 （1）F?A?ABC?ABC?CB?CB （2）F?ABCD?ABCD?AB?AD?ABC （3）F?ABCD?ABD?BCD?ABCD?BC （4）F?AC?ABC?BC?ABC 10、用卡诺图化简下列各式 （1）F?AC?ABC?BC?ABC A BC 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 说明：卡诺图中标有0的格子代表F1?AC?ABC?BC，标有0之外的其余格子。 （2）F?ABCD?ABCD?AB?AD?ABC AB CD 00 01 11 10 00 01 11 1 1 10 1 1 1 1 （3）F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14) AB CD 00 01 11 10 00 1 1 1 01 1 1 1 11 1 1 10 1 1 （4）F(A,B,C,D)=∑m(0,13,14,15)+∑φ(1,2,3,9,10,11) 4

F1则是海量资源，欢迎共阅

CD 00 AB 00 01 11 10 01 11 10 1 φ φ φ 1 1 1 φ φ φ 11、用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。 （1）F?ABC?ABC （2）F?(A?B)(C?D)