[初中数学]河北省保定市博野县2012-2013学年八年级（下）期末数(3)

在Rt△ABC中， 由勾股定理：x=（8﹣x）+2， 解得：x=， 222∴4x=17， 即菱形的最大周长为17cm． 故答案为17． 点评： 本题的解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方程． 20．（3分）附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律： ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25； ④9，40，41；…

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： 11，60，61 ． 考点： 勾股定理的逆定理；勾股数． 专题： 规律型． 分析： 勾股定理和了解数的规律变化是解题关键． 解答： 解：从上边可以发现第一个数是奇数，且逐步递增2， 故第5组第一个数是11，又发现第二、第三个数相差为一， 故设第二个数为x，则第三个数为x+1， 222根据勾股定理得：11+x=（x+1）， 解得x=60， 则得第5组数是：11、60、61． 故答案为：11、60、61． 点评： 本题考查了勾股数的概念也是找规律题，发现第一个数是从3，5，7，9，…的奇数． 三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（8分）计算或化简

（1）计算：；

（2）先化简，再求值：

考点： 分式的化简求值；分式的加减法． ，其中x=2．

分析： （1）利用同分母的分式的减法法则计算； （2）首先对括号内的分式进行同分相减，然后进行乘法运算即可． 解答： 解：（1）原式= ==﹣（x+y）； （2）原式= ? =? =2x+4， 当x=2时，原式=4+4=8． 点评： 考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算． 22．（8分）解方程 （1）

（2）．

考点： 解分式方程． 分析： （1）、（2）先去分母，化分式方程为整式方程，然后解整式方程，注意分式方程需要验根． 解答： 解：（1）由原方程，得 1﹣x﹣6+3x=﹣1，即2x=4， 解得x=2． 经检验x=2是增根． 所以，原方程无解． （2）由原方程，得 7（x﹣1）+（x+1）=6x，即2x=6， 解得x=3． 经检验x=3是原方程的根． 所以，原方程的解为：x=3． 点评： 本题考查了解分式方程的解法． （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根．