[初中数学]河北省保定市博野县2012-2013学年八年级（下）期末数

河北省保定市博野县2012-2013学年八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2分）（2011?江津区）下列式子是分式的是（ ） A．B． C． D． 考点： 分式的定义． 分析： 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 解答： 解：∵，+y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． 分母中含有字母，因此是分式． 故选B． 点评： 本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以 2．（2分）下列各分式中，最简分式是（ ） A．B． C． D． 不是分式，是整式． 考点： 最简分式． 分析： 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 解答： 解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故本选项正确； B、=m﹣n，故本选项错误； C、=，故本选项错误； D、=，故本选项错误．

故选A、 点评： 本题考查了最简分式的知识，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意． 3．（2分）解分式方程

+

=

，下列四步中，错误的一步是（ ）

2 A．方程两边分式的最简公分母是x﹣1 方程两边都乘以（x2﹣1）B．，得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）=6 解这个整式方程得：x=1 C． D．原方程的解为x=1 考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 2分析： 观察可得方程最简公分母为（x﹣1）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验． 解答： 解：分式方程两边乘以最简公分母（x+1）（x﹣1）， 可得2（x﹣1）+3（x+1）=6， 解得x=1， 当x=1时，代入x﹣1=0，故x=1是增根．原方程无解． 故选D． 点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根． 4．（2分）（2008?青海）反比例函数y=﹣的图象位于（ ）

A．第一、二象限 B． 第三、四象限 C． 第一、三象限 D． 第二、四象限 考点： 反比例函数的性质． 分析： 根据反比例函数的图象和性质，k=﹣2＜0，函数位于二、四象限． 解答： 解：y=﹣中k=﹣2＜0， 2根据反比例函数的性质，图象位于第二、四象限． 故选D． 点评： 本题考查了反比例函数的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限． ②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大． 5．（2分）（2012?铜仁地区）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数则k的值是（ ）

的图象过点A，

2 4 A．B． ﹣2 C． D． ﹣4 考点： 反比例函数系数k的几何意义． 专题： 数形结合． 分析： 根据反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k，同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积即可解答． 解答： 解：因为图象在第二象限， 所以k＜0， 根据反比例函数系数k的几何意义可知|k|=2×2=4， 所以k=﹣4． 故选D． 点评： 本题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义．反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|． 6．（2分）（2012?闵行区三模）一组数据有m个x1，n个x2，p个x3，那么这组数据的平均数为（ ） A．B． C． D． 考点： 加权平均数． 分析： 只要求出所有数据的总和除以出现的次数，即可得出加权平均数． 解答： 解：依题意得，这组数据的平均数为． 故选D． 点评： 本题考查了加权平均数的定义．平均数=总数÷总个数． 7．（2分）（2011?黔西南州）已知甲、乙两组数据的平均数相同，甲组数据的方差乙组数据的方差

=

，则（ ）

B． 乙组数据比甲组数据的波动大 D． 甲乙两组数据的波动不能比较 =

，

A．甲组数据比乙组数据的波动大 甲组数据与乙组数据的波动一样大 C． 考点： 方差．

分析： 根据方差的定义，方差越小数据越稳定，进而得出答案即可． 解答： 22解：S甲=＜S乙=． 得出乙组数据比甲组数据的波动大． 故选：B． 点评： 本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 8．（2分）小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒（ ） A．20根 B． 14根 C． 24根 D． 30根 考点： 勾股定理． 分析： 根据勾股定理即可求得斜边需要的火柴棒的数量．再由三角形的周长公式来求摆完这个直角三角形共用火柴棒的数量． 解答： 解：∵两直角边分别用了6根、8根长度相同的火柴棒 ∴由勾股定理，得到斜边需用：=10（根）， ∴他摆完这个直角三角形共用火柴棒是：6+8+10=24． 故选C． 点评： 本题考查勾股定理的应用，是基础知识比较简单． 9．（2分）（2011?宜宾）如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（ ）

3 A． 4 B． 5 C． 6 D． 考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理． 专题： 压轴题；探究型． 分析： 先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长． 解答： 解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8， ∴BC=8， ∵△AEF是△AEB翻折而成， ∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形， ∴CE=8﹣3=5， 在Rt△CEF中，CF===4，

设AB=x， 在Rt△ABC中，AC=AB+BC，即（x+4）=x+8，解得x=6， 故选D． 点评： 本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键． 10．（2分）下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ） A．对角线互相平分 B． 对角线相等 C． 对角线互相垂直 D． 四个角都是直角 考点： 正方形的性质；矩形的性质． 分析： 根据矩形是特殊的正方形，因而矩形具有的性质一定是正方形具有的性质，据此即可作出判断． 解答： 解：A、B、D都是矩形的性质，正方形是特殊的矩形，矩形的性质一定是正方形的性质，因而A、B、C错误； 正方形的对角线互相垂直，但矩形的对角线不一定互相垂直，故C正确． 故选C． 点评： 本题主要考查了正方形与矩形的性质，正确记忆两个图形的性质，理解两者之间的关系是关键． 11．（2分）（2005?扬州）在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A．测量对角线是否相互平分 B． 测量两组对边是否分别相等 测量一组对角是否都为直角 C．D． 测量其中四边形的三个角都为直角 222222考点： 矩形的判定． 专题： 方案型． 分析： 根据矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形； （2）有三个角是直角的四边形是矩形； （3）对角线互相平分 …… 此处隐藏：1815字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……