2017及往年真题六西格玛绿带复习题及答案(12)

零件A 主效应图数据平均值115110105108106104102零件B 主效应图数据平均值平均值平均值丙甲C1乙100959085801009896949290丙甲C1乙 零件C 主效应图数据平均值110120115110100零件D 主效应图数据平均值105平均值95平均值丙甲C1乙1051009590908585丙甲C1乙 根据某地环境保护法规定倾入河流的 废水中一种有毒化学物质8.

的 平均含量不得超过3ppm 已知废水中该有毒化学物质的 含量X服从正态分布该地区环保组织对沿河的 一个工厂进行检查测定每日倾入河流的 废水中该物质的 含量15天的 记录为 3.1 3.2 3.3 2.9 3.5 3.4 2.5 4.3 2.9 3.6 3.2 3.0 2.7 3.5 2.9

试在α=0.05水平上判断该厂是否符合环保规定？ 答 H0 ：u小于等于3 H1: u大于3 运行minitab得

单样本 T: C1

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mu = 3 与 > 3 的 检验

平均值

变量 N 平均值 标准差 标准误 95% 下限 T P C1 15 3.200 0.436 0.113 3.002 1.78 0.049

P值小于0.05，拒绝原假设。 u大于3ppm，不符合环保规定。

9. 根据资料用某种旧安眠药时，平均睡眠时间为20.8 h，标准差为1.6 h。有一种新安眠药，据说在一定剂量下，能比旧安眠药平均增加睡眠时间3 h。为了检验这个说法是否正确，收集到一组使用新安眠药的 睡眠时间(单位：h)为：26.7，22.0，24.1，21.0，27.2，25.0，23.4。试问：从这组数据能否说明新安眠药已达到新的 疗效(假定睡眠时间服从正态分布，α = 0.05 )。

原假设 H0>23.8 备择假设 H1<23.8 运行Minitab单样本t检验 得 单样本 T: 新安眠药

mu = 23.8 与 < 23.8 的 检验

平均值

变量 N 平均值 标准差 标准误 95% 上限 T P 新安眠药 7 24.200 2.296 0.868 25.886 0.46 0.669

其中P=0.669>0.05 不能拒绝原假设,所以新安眠药已经达到疗效

10.

有甲、乙两台机床加工同样产品，从这两台机床加工的 产品

中随机抽取若干件，测得产品直径(单位：mm)为 机车甲 20.5 19.8 19.7 20.4 20.1 20.0 19.0 19.9

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机车乙 19.7 20.8 20.5 19.8 19.4 20.6 19.2

假定两台机床加工的 产品的 直径都服从正态分布，且总体方差相等，试比较甲、乙两台机床加工的 产品的 直径有无显著差异(α = 0.05 )。

用Minitab做双样本 T 检验 得： 双样本 T 检验和置信区间: 机车甲, 机车乙

机车甲 与 机车乙 的 双样本 T 平均值 N 平均值 标准差 标准误 机车甲 8 19.925 0.465 0.16 机车乙 7 20.000 0.630 0.24

差值 = mu (机车甲) - mu (机车乙) 差值估计: -0.075

差值的 95% 置信区间: (-0.687, 0.537)

差值 = 0 (与 ≠) 的 T 检验: T 值 = -0.26 P 值 = 0.795 自由度 = 13 两者都使用合并标准差 = 0.5474

其中 P值=0.795>0.05 两个样本没有统计上的 差异 所以甲、乙两台机床加工的 产品的 直径无显著差异

11. 测得两批电子器件的 样品的 电阻(单位：Ω )为A 批： 0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137 B 批： 0.135 0.140 0.142 0.138 0.136 0.140

设这两批器材的 电阻值总体分别服从分布N (μ21 ，σ21 ),N(μ222 ,σ2 )，且两样本独立。

(1) 检验假设H 20: σ1 =σ22 (取α = 0.05 )；

运行minitab等方差检验得