2017及往年真题六西格玛绿带复习题及答案(11)

请完成如下几 项内容：

1) 是否符合绘制箱线图的 要求，符合的 话绘制箱线图，如不符合说明原因 符合

焊接拉拔力 的箱线图6.05.5焊接拉拔力5.04.5A工作情况B

2) 说明采用的 假设检验方法 双样本t检验

3) 给出假设检验输出结果并解释。 运行Minitab双样本t检验 有：

双样本 T 检验和置信区间: 焊接拉拔力, 工作情况

焊接拉拔力 双样本 T

工作 平均值 情况 N 平均值 标准差 标准误 A 5 5.062 0.729 0.33

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B 5 5.380 0.487 0.22

差值 = mu (A) - mu (B) 差值估计: -0.318

差值的 95% 置信区间: (-1.277, 0.641)

差值 = 0 (与 ≠) 的 T 检验: T 值 = -0.81 P 值 = 0.448 自由度 = 6

P值=0.448>0.05 故题目所给的 两个样本没有统计上的 不同 5. 某室一名复合材料工程师想研究胶接工序中胶接温度与胶接压力对交接强度的 影响，经过对比试验，取得如下一组数据（数据见Excel表格上机5题）并完成如下工作：

1) 做出胶接强度与胶接压力、胶接温度关系的 散点图

胶接强度 与 胶接温度 的散点图151413胶接强度121110989095100105胶接温度110115120

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胶接强度 与 胶接压力 的散点图151413胶接强度12111098567胶接压力8910

2) 进行回归分析并解释输出结果

回归分析: 胶接强度 与 胶接温度, 胶接压力

回归方程为

胶接强度 = - 6.60 + 0.133 胶接温度 + 0.541 胶接压力 自变量 系数 系数标准误 T P 常量 -6.604 1.662 -3.97 0.003 胶接温度 0.13333 0.01472 9.06 0.000 胶接压力 0.54145 0.08011 6.76 0.000

S = 0.570214 R-Sq = 93.4% R-Sq（调整） = 92.0% 方差分析

来源 自由度 SS MS F P 回归 2 41.520 20.760 63.85 0.000 残差误差 9 2.926 0.325 合计 11 44.447

来源 自由度 Seq SS 胶接温度 1 26.667 胶接压力 1 14.854

结果表明胶接温度与胶接压力对Y胶接强度都有影响 其中胶接温度占 26.667/44.447=60%

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胶接压力占 14.854/44.447=33.4% 残差占 1-93.4% = 6.4%

6. 养猪场为了估算猪的 体重，摸索猪肚围与体重的 关系，抽10只猪进行了测量（数据见Excel表格上机6题）

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 肚围x(mm) 体重y(kg) 1000 1200 1100 800 1400 1300 900 700 146 180 160 115 200 190 130 100 （1）求相关系数； 0.997 （2）x与y是否有线性相关关系: 是

（3）试建立y 关于x 之间的 回归方程：体重 = - 2.25 + 0.148 肚围

(4) 肚围1500mm的 猪平均体重的 预测值：219

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体重 与 肚围 的散点图200180160体重1401201007008009001000肚围1100120013001400 7. 现有甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件，为了了解不同工厂的 零件的 强度有无明显的 差异，现分别从每一个工厂随机抽取四个零件测定其强度，数据如下表所示，试问三个工厂的 零件强度是否相同？并作出主效应图。 三个工厂的 零件强度不同

单因子方差分析: 甲, 乙, 丙

来源 自由度 SS MS F P 因子 2 1304.0 652.0 31.21 0.000 误差 9 188.0 20.9 合计 11 1492.0

S = 4.570 R-Sq = 87.40% R-Sq（调整） = 84.60%

平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间 水平 N 平均值 标准差 ---------+---------+---------+---------+ 甲 4 103.00 5.10 (----*----)

乙 4 111.00 4.24 (----*----) 丙 4 86.00 4.32 (----*----)

---------+---------+---------+---------+ 90 100 110 120

合并标准差 = 4.57

如果给定 α=0.05，从F分布表查得 F0.95(2,9)=4.26

由于F>4.26，所以在 α=0.05水平上结论是因子A是显著的。这表明不同的工厂生产的零件强度有明显的差异。

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