2017届山西省怀仁县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷（(5)

3??答案第8页，总9页

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为{

??=????????3????=1+????????43??4

=?

=1+

2??2

22

??，代入抛物线的直角坐标方程，写出韦达定理，利用

|????|=|??1???2|求得弦长为8.

试题解析：（1）曲线??的直角坐标方程为??2=4??，故曲线??是顶点为??(0，0)，焦点为??(1，0)的抛物线.

（2）直线??的参数方程为{

3????=??????????（??为参数，0≤??

??=1+????????????经过点(1，0)，则??=4.

∴直线??的参数方程为{

??=????????3????=1+????????43??4

=?

=1+

2??2

22

??（??为参数）

代入??2=4??，得??2+2 6??+2=0，

设??，??对应的参数分别为??1，??2，则??1+??2=?2 6，??1??2=2， ∴|????|=|??1???2|= (??1+??2)2?4??1??2=8. 23．（1）??=2,??=3；（2）详见解析. 【解析】 试题分析：（1）根据绝对值不等式的概念，大于在两边，小于在中间，可得?????≤??≤??+??，故{

?????=?1

，解得??=2,??=3；（2）当??=2且??≥0时，原不等式化为|???2+2??|?|???2|≤

??+??=5

??，对??分成??>0,??=0两类，去绝对值，讨论得??的取值范围，用??的值来表示. 试题解析：（1）由|?????|≤??得?????≤??≤??+??，

所以{

?????=?1??=2

，解得{为所求.

??+??=5??=3

（2）当??=2时，??(??)=|???2|，

所以??(??)+??≥??(??+2??)?|???2+2??|?|???2|≤??， 当??=0时，不等式①恒成立，即??∈??；

??<2?2??2?2??≤??<2

当??>0时，不等式?{或{

2?2??????(2???)≤?????2+2???(2???)≤??或

{

??≥2

???2+2???(???2)≤??

????2

2

解得??<2?2??或2?2??≤??≤2?或??∈?，即??≤2?；

综上，当??=0时，原不等式的解集为??，当??>0时，原不等式的解集为{??|??≤2?}.

2

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