2017届山西省怀仁县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷（(2)

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点到直线????+????=2????+????=2的最大距离和最小距离之和为??+??+?????=2??=

42 ??+??2,选B.

点睛：与圆有关的距离的最值问题，一般根据距离的几何意义，利用圆的几何性质数形结合求解． 8．D 【解析】 试题分析：法一：因为??3=??3???2=4，所以??2=??3=4，log2??2=log24=2，验证可知??,??,??均不符合，故答案为??.

法二：因为??3=??3???2=4，所以??2=??3=4，又????+3?????1=4????∴??2=

????+1????22

2

，即????+1

2

=4????2

，

=4，??=2．所以数列{b??}的通项公式是????=??2?????2=4×2???2=2??，所以

log2????=log22??=??．故选??．

考点：1.等比数列的通项公式；2.对数的计算. 9．B 【解析】

（1）命题??:???∈?? ，使得 ??2+??+1<0所以，???:???∈??，均有??2+??+1≥0；（2）直线 (??+3)??+?????2=0与直线?????6??+5=0互相垂直的充要条件为??(??+3)?6??=0???=0或??=3 ; （3）由题意得满足回归直线的斜率的估计值为 1.231.23，样本点的中心为

=1.23(???4)+5=1.23??+0.08; （4）由于正态总体落在(4，5)(4,5)的回归直线方程为??区间(0.7,+∞)的概率是0.5,所以相应的正态曲线 ??(??)在 ??=0..7??时，达到最高点; （5）解出两曲线??=??2,??=?? 交点(0,0),(1,0),因此所围成的图形的面积是∫0(?????2)????. 命题正确的有（3）（4）（5）这三个,选B. 10．D 【解析】

1

??,??∈??设一天内生产甲、乙两产品各??,??件,则由题意得可行域为{??+2??≤4 ,一天内利润为

2??+??≤5??=3??+2?? ,因为??=3??+2??=3(??+2??)+3(2??+??)≤3+

时取等号,所以选D. 11．B 【解析】

2??2????????1

因为2?????1

144203

=8,当且仅当??=2,??=1

=

1

2

??2??+1???????2??+1

?

1

??2???1

+

1

??2??+1

=

2

????2(??≥2)，所以数列{2}成等差数列，公差为2?

??????2

2，选64

111

??21

=1，

因此??21

2017

=??2+2016×1=2048,??2017>0???2017=

1

B.

点睛：证明{????}为等差数列的方法：

(1)用定义证明：????+1?????=??(??为常数）； (2)用等差中项证明：2????+1=????+????+2； (3)通项法： ????为??的一次函数； (4)前??项和法：????=????2+???? 12．C

答案第2页，总9页

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【解析】

由题意得≤??<1,1≤??

2

2

2

4

4

1

5

1

1

3

13． 34?1 【解析】

设??为抛物线焦点,则??(1,0),所以 ????????+????=?????1+????≥?????1= 32+52?1= 34?1 点睛：抛物线上的点到焦点的距离与准线的距离相等的转化，是抛物线中化曲为直求最值的一个常见有用的方法. 14．37 【解析】