2017届山西省怀仁县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷（

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2017届山西省怀仁县第一中学高三上学期期末考试数学（理）

试卷（带解析）

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题

1．已知集合??={0，1}，则满足??∪??={0，1，2}的集合??的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 2．如果复数??=?1+??，则（ ）

A. ??的共轭复数为1+?? B. ??的实部为1 C. |??|=2 D. ??的虚部为?1

3．已知向量????，????的夹角为60°，|????|=|????|=2，若????=2????+????，则△??????为（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

??2

4．已知双曲线??2??2???22

=1(??>0，??>0)的左、右焦点分别为??1，??2，以|??1??2|为直径的

圆与双曲线渐近线的一个交点为(3，4)，则此双曲线的方程为（ ） A. 16?

??2

??29

=1 B.

??23

?

??24

=1 C.

??29

?16=1 D.

??2??24

?

??23

=1

5．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）

A. 3 B. 3 C. 8?6 D. 8?3 6．已知函数??(??)=??sin?????cos??(????≠0，??∈??)在??=4处取得最大值，则函数

??20

16

??????=??(4???)是（ ）

试卷第1页，总4页

??A. 偶函数且它的图象关于点(??，0)对称 B. 偶函数且它的图象关于点(2，0)对称 C. 奇函数且它的图象关于点(，0)对称 D. 奇函数且它的图象关于点(??，0)对称

23??3??7．已知点??(??，??)是圆??2+??2=2内的一点，则该圆上的点到直线????+????=2的最大距离和最小距离之和为（ ） A. 2 2 B.

42 ??+?? C. 222 ??+??2+ 2 D. 不确定

8．已知数列{????}的前??项和????=??2???，正项等比数列{????}中，??2=??3，????+3?????1=4??2??(??≥

2,??∈??+)，则log2????=（ ）

A. ???1 B. 2???1 C. ???2 D. ?? 9．下列五个命题中正确命题的个数是（ ）

（1）对于命题??:???∈??，使得??2+??+1<0，则???:???∈??，均有??2+??+1<0； （2）??=3是直线(??+3)??+?????2=0与直线?????6??+5=0互相垂直的充要条件； （3）已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程为 =1.23??+0.08； ??（4）已知正态总体落在区间(0.7，+∞)的概率是0.5，则相应的正态曲线??(??)在??=0..7时，达到最高点；

（5）曲线??=??2与??=??所围成的图形的面积是??=∫0(?????2)????.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10．某企业拟生产甲、乙两产品，已知每件甲产品的利润为3万元，每件乙产品的利润为2万元，且甲、乙两种产品都需要在??、??两种设备上加工，在每台设备??、每台设备??上加工1件甲产品所需工时分别为1h和2h，加工1件乙产品所需工时分别为2h和1h，??设备每天使用时间不超过4h，??设备每天使用时间不超过5h，则通过合理安排生产计划，该企业在一天内的最大利润是（ ）

A. 18万元 B. 12万元 C. 10万元 D. 8万元 11．数列{????}满足??1=（ ） A.

3 64

2，??28

1

=

33，(????33

>0)，????2?????+1

2

?????1

=

????+12?????????+12

2

(??≥2)，则??2017=

B.

2 64

C. 32 D. 32

133

12．已知??(??)={围是（ ）

??+1，(0≤??<1)

2???，(??≥1)

21

，设??>??≥0，若??(??)=??(??)，则?????(??)的取值范

A. (1，2] B. (，2] C. [，2) D. (，2)

4

4

2

331

试卷第2页，总4页

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

13．??为抛物线??2=4??上任意一点，??在??轴上的射影为??，点??(4，5)，则????与????长度之和的最小值为__________．

14．如图是某算法的程序框图，若任意输入[2，19]中的实数??，则输出的??大于49的概率为__________．

1

15．已知(??2?

1 5??3)5的展开式中的常数项为??，??(??)是以??为周期的偶函数，且当??∈[0，1]

时，??(??)=??，若在区间[?1，3]内，函数??(??)=??(??)????????有4个零点，则实数??的取值范围是__________．

16．二次函数??=??2?2??+2与??=???2+????+??(??>0，??>0)在它们的一个交点处切线互相垂直，则+的最小值为__________．

????1

4

评卷人 得分 三、解答题

17．△??????的三个内角??，??，??依次成等差数列. （1）若sin2??=sin??sin??，试判断△??????的形状；

（2）若△??????为钝角三角形，且??>??，试求sin22+ 3sin2cos2?2的取值范围. 18．一个口袋中装有大小形状完全相同的??+3个乒乓球，其中1个乒乓球上标有数字1，

?

2个乒乓球上标有数字2，其余??个乒乓球上均标有数字3(??∈??)，若从这个口袋中随机地摸出2个乒乓球，恰有一个乒乓球上标有数字2的概率是15.

（1）求??的值；

（2）从口袋中随机地摸出2个乒乓球，设??表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之和，

试卷第3页，总4页

8

??????1

求??的分布列和数学期望????.

19．三棱柱?????????1??1??1中，侧棱与底面垂直，∠??????=90°，????=????=????1=2，??，??分别是????，??1??的中点.

（1）求证：????∥平面??????1??1； （2）求证：????⊥平面??1??1??；

（3）求二面角?????1?????1的余弦值.

20．过点??(0，1)的直线??1交直线??=2于??(2，??0)，过点??′(0，?1)的直线??2交??轴于

??′(??0，0)点，20+??0=1，??1∩??2=??.

（1）求动点??的轨迹??的方程；

（2）设直线??与??相交于不同的两点??，??，已知点??的坐标为(?2，0)，点??(0，??)在线段

????的垂直平分线上且?????????≤4，求实数??的取值范围.

21．已知函数??(??)=ln(????+??)（??为常数）是实数集??上的奇函数，函数??(??)=????(??)+sin??是区间[?1，1]上的减函数. （1）求??的值；

（2）若??(??)≤??2+????+1在??∈[?1，1]及??所在的取值范围上恒成立，求??的取值范围； （3）讨论关于??的方程

ln??????(??)

=??2?2????+??的根的个数.

22．选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线??的极坐标方程为??=

4cos??sin

2，直线??的参数方程为{????=??cos??（??为参数，

??=1+??sin??0≤??

（1）把曲线??的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线??的形状； （2）若直线??经过点(1，0)，求直线??被曲线??截得的线段????的长. 23．选修4-5：不等式选讲 已知函数??(??)=|?????|.

（1）若??(??)≤??的解集为{??|?1≤??≤5}，求实数??，??的 …… 此处隐藏：2858字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……