2008年中考数学试题按知识点分类汇编（正比例函数、一次函数的图(3)

3、已知两个关于的二次函数是直

（1）求的值； （2）求函数

的表达式；

的图象与

的图象是否有交点？请说明理由．

．

时，，或，得

，即

，

与当

时，

；且二次函数

线

的图象的对称轴．

（3）在同一直角坐标系内，问函数 [解] （1）由得又因为当解得（2）由

（舍去），故的值为．

，

所以函数的图象的对称轴为，

于是，有，解得，

所以（3）由由为

；

的图象与，得函数

．

的图象为抛物线，其开口向下，顶点坐标为，得函数

；

的图象为抛物线，其开口向上，顶点坐标

故在同一直角坐标系内，函数

的图象没有交点．

4、（2008年广州市数学中考试题）如图，一次函数图象相交于A、B两点

（1）根据图象，分别写出A、B的坐标； （2）求出两函数解析式；

（3）根据图象回答：当为何值时， 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 答：（1）y＝0.5x＋１，y＝

（2）－６4

和直线

：：

，求两条直

的图象与反比例函数

的

5、（2008年广东省中山市）已知直线：线和

的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.

答案解：由题意得，

解得， ∴ 直线和直线的交点坐标是（2，－3）.

交点（2，－3）落在平面直角坐标系的第四象限上.

6、（2008年郴州市）已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数2），B(－1，m)，求一次函数的解析式． 解：因为B（－1，m）在

上， 所以

的图像交于A（2，

所以点B的坐标为（－1，－4） 又A、B两点在一次函数的图像上，

所以

所以所求的一次函数为y=2x-2

7、[2008年河北省] 如图，直线的解析表达式为

，且与轴交于点

，直

线经过点（1）求点

，直线，交于点的坐标；

．

（2）求直线的解析表达式； （3）求

的面积；

的另一点

，使得

的坐标．

（4）在直线上存在异于点

与

的面积相等，请直接写出点．．

解：（1）由

，令

，得

．

，由图象知：

．，

；

．

，

．

（2）设直线的解析表达式为

直线的解析表达式为．

（3）由解得．

，

（4）

．

．

8、（2008年甘肃省兰州市）已知正比例函数数，）的图象有一个交点的横坐标是2．

（1）求两个函数图象的交点坐标； （2）若点较

的大小．

，

是反比例函数

的图象与反比例函数（为常

图象上的两点，且，试比

答案：解：（1）由题意，得所以正比例函数的表达式为解

，得

．由

，解得．

．

，反比例函数的表达式为，得

．

．

所以两函数图象交点的坐标为（2，2），（2）因为反比例函数

的图象分别在第一、三象限内，

的值随值的增大而减小， 所以当当

时，

时，

．

．

当

时，因为，，所以．

9、（2008年聊城市）已知一次函数与反比例函数的图象交于点．