2015年甘肃省武威市中考数学试卷及答案解析（Word版）(3)

点评： 代入x（x+3）=10≠0，即x=2是原分式方程的解． 故原方程的解为：x=2． 故答案为：x=2． 此题考查了分式方程的求解方法．注意：①解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，②解分式方程一定注意要验根． 13．（3分）（2015?武威）在函数y= 考点： 函数自变量的取值范围． 中，自变量x的取值范围是 x≥﹣1且x≠0 ．

分析： 解答： 点评： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 解：根据题意得：x+1≥0且x≠0， 解得：x≥﹣1且x≠0． 故答案为：x≥﹣1且x≠0． 考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 14．（3分）（2015?武威）定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 x＞﹣1 ． 考点： 一元一次不等式的应用． 专题： 分析： 解答： 点评： 新定义． 根据运算的定义列出不等式，然后解不等式求得不等式的解集即可． 解：3⊕x＜13， 3（3﹣x）+1＜13， 解得：x＞﹣1． 故答案为：x＞﹣1． 此题考查一元一次不等式解集的求法，理解运算的方法，改为不等式是解决问题的关键． 15．（3分）（2015?武威）已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+=0，则

α+β= 75° ． 考点： 分析： 解答： 点评： 特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根． 根据非负数的性质求出sinα、tanβ的值，然后根据特殊角的三角函数值求出两个角的度数． 解：∵|sinα﹣|+=0， ∴sinα=，tanβ=1， ∴α=30°，β=45°， 则α+β=30°+45°=75°． 故答案为：75°． 本题考查了特殊角的三角函数值，解 答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值． 16．（3分）（2015?武威）关于x的方程kx﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是 k≥﹣6 ． 考点： 2

分析： 解答： 根的判别式；一元一次方程的解． 由于k的取值不确定，故应分k=0（此时方程化简为一元一次方程）和k≠0（此时方程为二元一次方程）两种情况进行解答． 解：当k=0时，﹣4x﹣=0，解得x=﹣， 当k≠0时，方2程kx﹣4x﹣=0是一元二次方程， 根据题意可得：△=16﹣4k×（﹣）≥0， 解得k≥﹣6，k≠0， 综上k≥﹣6， 故答案为k≥﹣6． 本题考查的是根的判别式，注意掌握点评： 一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根2与△=b﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．同时解答此题时要注意分k=0和k≠0两种情况进行讨论． 17．（3分）（2015?武威）如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为 π ．

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考点： 分析： 扇形面积的计算． 根据题意可知，图中阴影部分的面积等于扇形BOD的面积，根据扇形面积公式即可求解． 解：∵AB=BC，CD=DE， 解答：