2015年甘肃省武威市中考数学试卷及答案解析（Word版）(2)

解答： 边形的性质，即可求得∠ABC的度数． 解：如图，∵∠AOC=160°， ∴∠ABC=∠AOC=×160°=80°， ∵∠ABC+∠AB′C=180°， ∴∠AB′C=180°﹣∠ABC=180°﹣80°=100°． ∴∠ABC的度数是：80°或100°． 故选D． 点评： 此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用，注意别漏解． 9．（3分）（2015?武威）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（ ）

A． 考点： 相似三角形的判定与性质． 证明BE：EC=1：3，进而证明BE：BC=1：4；证明△DOE∽△AOC，得到 B． C． D． 分析： =，借助相似三角形的性质即可解决问题． 解：∵S△BDE：S△CDE=1：3， ∴BE：EC=1：3； ∴BE：BC=1：4； ∵DE∥AC， ∴△DOE∽△AOC， ∴=解答： ， ∴S△DOE：S△AOC==， 故选D． 本题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用形似三角形的判定及其性质来分析、判断、推理或解答． 点评： 10．（3分）（2015?武威）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

A． B． C． D． 考点： 分析： 动点问题的函数图象． 证明△BPE∽△CDP，根据相似三角形的对应边的比相等求得y与x的函数关系式，根据函数的性质即可作出判断． 解：解答： ∵∠CPD=∠FPD，∠BPE=∠FPE， 又∵∠CPD+∠FPD+∠BPE+∠FPE=180°， ∴∠CPD+∠BPE=90°， 又∵直角△BPE中，∠BPE+∠BEP=90°， ∴∠BEP=∠CPD， 又∵∠B=∠C， ∴△BPE∽△CDP， ∴，即，则y=﹣x+，y是x的二次函数，且开口向下． 故选C． 本题考查了动点问题的函数图象，求函数的解析式，就是把自变量当作已知数值，然后求函数变量y的值，即求线段长的问题，正确证明△BPE∽△CDP是关键． 2点评： 二、填空题，本大题共8小题，每小题3分，共24分

11．（3分）（2015?武威）分解因式：xy﹣2xy+xy= xy（x﹣1） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 专题： 计算题． 分析： 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可． 解答： 解：原式=xy322

点评： （x﹣2x+1）2=xy（x﹣1）． 故答案为：xy2（x﹣1） 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 2 12．（3分）（2015?武威）分式方程 考点： 分析： 解分式方程． 的解是 x=2 ．

解答： 观察可得最简公分母是x（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解：方程的两边同乘x（x+3），得 2（x+3）=5x， 解得x=2． 检验：把x=2