2014年春季二年级奥数培训教材(7)

2、有两个砝码，一个重5克，一个重7克，你能用这两个砝码称出19克沙子吗？

第二讲 简 单 推 理 （二）

【专题导引】

一道算式题都是用运算符号和数组成的，如：3+6=9、2×5=10、17-8=9、12÷3=4，可是，还有一种图形算式呢！就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。

解答图形算式题，要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法等等，最后得出结论。

【典型例题】

【例1】下题中的符号分别代表几？

△－3=5 △=（ ） □+△=15 □=（ ）

【试一试】

1、下题中的符号分别代表几？

8＋△=12 △=（ ） ○－△=12 ○=（ ）

2、下题中的符号分别代表几？

△＋○＋○=16 △=4 ○=（ ）

【例2】下题中的符号分别代表几？

○+△=18 ○=（ ） △+ 6 =13 △=（ ）

【试一试】

1、下题中的符号分别代表几？

△－○=10 ○=（ ） 30－△=8 △=（ ）

2、下题中的符号分别代表几？

△＋○=18 △=（ ） ○－ 4=8 ○=（ ）

【例3】☆、△、○各代表什么数字？

☆+☆+☆=18 ☆=（ ） △+△=14 △=（ ） △+○+○+○=20 ○=（ ）

【试一试】

1、○+○+○=15 ☆+☆+☆=12 △+△+△=18 ○+☆+△=（ ）

2、△+○=24， ○=△+△+△ △=（ ） ○=（ ）

【例4】找出下式中△和☆各代表什么数。

☆+☆+☆+△+△=22 △+△+☆+☆+☆+☆+☆=30 ☆=（ ），△=（ ）

【试一试】

1、□+□+△+△+△=21 □+□+△+△+△+△+△=27 □=（ ） △=（ ）

2、□+□+○+○=14 □+□+○=11 □=（ ） ○=（ ）

【例5】找出下列算式中△和代表的数 △+□=9 △+△+□+□+□=25 △=( ) □=( )

【试一试】

1、□+□+△=16 □+△+△=14 □=( ) △=( )

2、○+☆+☆=10 ○+☆+○=8 ○=（ ） ☆=（ ）

【例6】△、○、☆都不等于0，○代表的数是几？ △×○=☆ △+△+△=☆-△-△ ○=（ ）

【试一试】

1、△、○、☆都不等于0，求出△代表的数是几？ ○×△=☆ ○+○+○=☆-○ △=（ ）

2、△、○、☆都不等于0，求出△代表的数是几？

☆×△=○ ☆+☆+☆=○+☆

△=（ ）

【※例7】写出下列图形所表示的数。 △+□=5 △+○=4 □+○=7 △=？ □=？ ○=？

【※试一试】

1、写出下列图形所表示的数。 ○+☆=3 ○+□=4 ☆+□=5 ○=？ ☆=？ □=？

2、写出下列图形所表示的数。

（□-△）×（□-△）=81 △=10， □=（ ）

第三讲 简单推理（三）

【专题导引】

生活中我们经常碰到这样的情况：甲比乙长得高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像这样根据一些已经知道的事实推断出来某些结果，就是推理。

推理时，要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推进，最终作出正确的判断。得到结论后，还要把结论带到原题中检验，没有矛盾，说明推理正确。

【典型例题】

【例1】弟弟有37个玻璃球，哥哥比弟弟多4个，哥哥有多少个玻璃球？

【试一试】

1、小英有12个苹果，小林的苹果数比小英多5个，小林有多少个苹果？

2、小力有9本练习本，小强的练习本数比小力少2本，小强有多少本练习本？

【例2】有三个小朋友，小杰说：“我比小君高。”小鹏说；“我比小杰高。”这三位小朋友的身高从高到矮的顺序是怎样的？

【试一试】

1、桌子上有三个球，篮球在排球左边，足球在排球右边，你知道三种球的摆放顺序是怎样的吗？

2、三只动物在称重量：鸡说：“我比鸭轻。”鸭说：“鹅比我重。”你知道这三只动物的轻重情况是怎样的吗？

【例3】桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3只。”小狗说：“第三盘比第二盘少5只。”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？

【试一试】

1、三个小朋友比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小1岁。

2、有三种水果，请根据动物们的话，猜一猜，哪种水果最重？哪种水果最轻？ 小猪：香蕉比桃重；小龟：苹果比香蕉轻；小鹿：苹果比桃重

【例4】方方、林林、天天的爸爸分别是工人、解放军、医生当中的一个，根据下面话，猜一猜，方方、林林、天天的爸爸各是谁？ （1） 方方的爸爸不是工人。 （2） 林林的爸爸不是医生。

（3） 方方和林林的爸爸正在听一位解放军爸爸讲战斗故事。

【试一试】

1、张、王、李三位老师都在某校任教，他们各教音乐、体育、美术中的一门。张老师不教美术，李老师不会画画，也不会唱歌，你能说出三位老师各任教什么课程吗？

2、小明、小华和小强高兴地去人民公园划船，他们都戴上了漂亮的太阳帽，一个红色、一个黄色、一个是蓝色，小明的帽子不是黄色；小强的帽子不是红色的，但也不是黄色的，你能说出这三个小朋友分别戴哪种帽子吗？

【例5】甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事，为了弄明白到底是谁做的好事，老师询问了他们三人，他们的回答如下： 甲说：“我没做这件事，乙也没有做。” 乙说：“我没做这件事，丙也没有做。” 丙说：“我没有做这件事，我也不知道是谁做的。“

在老师的再三追问下，他们承认，每人说的都有半句是真话，半句是假话。小朋友，你能帮老师找出是谁做的好事吗？

【试一试】

1、甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句是真话。 甲说：是乙做的。乙说：不是我做的。丙说：也不是我做的。 问：到底是谁做的好事？

2、甲、乙、丙、丁四位同学的座位上号码各不相同，分别是1，2，3，4号。A说：甲为2号，乙为3号。B说：丙为4号，乙为2号。C说：丁为2号，丙为3号。D说：丁是1号，乙是3号。A、B、C、D四人都只说对了一半。问：丙的号码为几号？

【例6】有一个正方体，每个面上分别写上数字1～6，有人从不同的角度观察到如下情况。问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？

【试一试】

1、有一个正方体，每个面上分别写上数字1，2，3，4，5，6有3个人从不同角度观察的结果如图所示，问这个正方体上相对两个面上的数字各是多少？

2、有一个正方体，每个面上分别写上数字1～6，有一个人从不同角度观察到如图的情况，问这个正方体上相对的两个面上的数字各是几？

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