2019届百色市中考数学《第8课时：分式方程》精讲精练+五套中考模(5)

（3）当点P在AB上运动时，PQ将菱形ABCD分成△APQ和五边形PBCDQ，此时，△APQ的面积S＝t2，根据题意，得3211

t＝S菱形ABCD＝×6·6sin60o，解得t＝6（秒）．-- 8分 266

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2

当点P在BC上运动时，PQ将菱形ABCD分成四边形ABPQ和四边形PCDQ，此时，有 5135316

S四边形ABPQ＝S菱形ABCD ，即 (2t―6＋t)×6× ＝ ×6×6×，解得t＝（秒）--9分

62262316

∴存在t＝6和t＝，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1∶5的两部分．--------- 10分．

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28．（本题10分）（1）y=﹣x﹣3，y=﹣x﹣3．------------------------------ ---------- 2分 （2）∵衍生抛物线和衍生直线两交点分别为原抛物线与衍生抛物线的顶点，

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?y??2x2?1∴将y=﹣2x+1和y=﹣2x+1联立，得，?

?y??2x?12

解得??x?0?x?1，------------------------------ ---------- 3分 或??y?1?y??12

∵衍生抛物线y=﹣2x+1的顶点为（0，1），∴原抛物线的顶点为（1，﹣1）． 设原抛物线为y=a（x﹣1）﹣1，∵y=a（x﹣1）﹣1过（0，1），

∴1=a（0﹣1）﹣1，解得 a=2，------------------------------ ---------- 4分 ∴原抛物线为y=2x﹣4x+1．------------------------------ ---------5分 （3）∵N（0，﹣3），∴MN绕点N旋转到与x轴平行后，解析式为y =﹣3，

∴再沿y轴向上平移1个单位得的直线n解析式为y=﹣2．------------------------------ ---- 6分

设点P坐标为（x，﹣2），∵O（0，0），M（1，﹣4）， ∴OM=（xM﹣xO）+（yO﹣yM）=1+16=17， OP=（|xP﹣xO|）+（yO﹣yP）=x+4，

MP=（|xP﹣xM|）+（yP﹣yM）=（x﹣1）+4=x﹣2x+5． ①当OM=OP+MP时，有17=x+4+x﹣2x+5， 解得x=2

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