福建省厦门市2016届高三第二次（5月）质量检测理数试题含解析(6)

考点：圆幂定理等有关知识及运用．

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为x2?2x?y2?0，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极

坐标系，直线l的极坐标方程为???4(??R).

（1）写出C的极坐标方程，并求l与C的交点M,N的极坐标；

x2?y2?1上的动点，求?PMN的面积的最大值. （2）设P是椭圆3【答案】(1) ??2cos?，(0,0),(2,【解析】

试题分析：(1)借助题设将建直角坐标化为极坐标求解；(2)借助题设条件参数方程建立目标函数求解.

?4)；(2)1.

考点：极坐标方程和参数方程等知识及运用． 24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?|x?3|.

（1）求不等式f(x)?2?|x?1|的解集； （2）已知m,n?R?且

11??2mn，求证：mf(n)?nf(?m)?6. mn【答案】(1) {x|x?0}；(2)证明见解析. 【解析】

试题分析：(1)借助题设分类求解；(2)借助题设条件基本不等式推证. 试题解析:

（1）依题意得：|x?3|?|x?1|?2，

当x?3时，x?3?(x?1)?2，∴?4?2，满足题意， 当?1?x?3时，3?x?(x?1)?2，即x?0，∴0?x?3，

考点：绝对值不等式等有关知识及运用．