福建省泉州市四校联考2015-2016学年高二（上）期末数学试卷（文(3)

=1上的一点A关于原点的对称点为B，F2为它的右焦点，若AF2⊥BF2，

则三角形△AF2B的面积是（ ）

A．15

D．18 【考点】椭圆的简单性质．

【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】AO=BO=c=3，设A（x，y），则x2+y2=9，由此能求出三角形△AF2B的面积． 【解答】解：椭圆

=1中，a=5，b=4，c=3，

B．32 C．16

∵椭圆

=1上的一点A关于原点的对称点为B，F2为它的右焦点，AF2⊥BF2，

∴AO=BO=c=3， 设A（x，y），则x2+y2=9， ∵

=1，

∴|y|==4，

∴三角形△AF2B的面积是2××4×4=16，

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