福建省泉州市四校联考2015-2016学年高二（上）期末数学试卷（文(2)

【解答】解：∵焦点到渐近线的距离等于实轴长， ∴b=2a， ∴e2=

=1+

=5、

∴e= 故选A．

【点评】本题考查的知识点是双曲线的简单性质，双曲线的渐近线与离心率存在对应关系，通过a，b，c的比例关系可以求离心率，也可以求渐近线方程．

3．原命题“若x≤﹣3，则x＜0”的逆否命题是（ ）

A．若x＜﹣3，则x≤0 B．若x＞﹣3，则x≥0 C．若x＜0，则x≤﹣3 D．若x≥0，则x＞﹣3 【考点】四种命题． 【专题】简易逻辑．

【分析】直接利用四种命题中题设和结论之间的关系求出结果． 【解答】解：原命题“若x≤﹣3，则x＜0” 则：逆否命题为：若x≥0，则x＞﹣3 故选：D

【点评】本题考查的知识要点：四种命题的应用转换．属于基础题型．

4．当K2＞6.635时，认为事件A与事件B（ ） A．有95%的把握有关 B．有99%的把握有关 C．没有理由说它们有关 D．不确定 【考点】独立性检验的应用．

【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．

【分析】根据所给的观测值同临界值的比较，得到有1﹣0.01=99%的把握认为事件A与事件B有关系，得到结果． 【解答】解：∵K2＞6.635，

∴有1﹣0.01=99%的把握认为两个事件有关系， 故选：B．

【点评】本题考查实际推断原理和假设检验的作用，本题解题的关键是理解临界值对应的概率的意义，本题是一个基础题．

22

5．+=9相交于A、B两点， 直线4x+3y﹣5=0与圆（x﹣1）（y﹣2）则AB的长度等于（ ）A．1 B． C．2 D．4 【考点】直线与圆相交的性质． 【专题】直线与圆．

【分析】根据直线和圆相交的弦长公式进行求解即可． 【解答】解：圆心坐标为（1，2），半径R=3， 圆心到直线的距离d=

=

，

则|AB|=2=2==4，

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故选：D

【点评】本题主要考查直线和圆相交的应用，利用弦长公式是解决本题的关键．

6．“x2﹣1＞0”是“x＞1”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】转化思想；定义法；不等式的解法及应用；简易逻辑． 【分析】由x2﹣1＞0，解得x＞1或x＜﹣1．即可判断出结论． 【解答】解：由x2﹣1＞0，解得x＞1或x＜﹣1． “x2﹣1＞0”是“x＞1”必要不充分条件． 故选：B．

【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

7．0）已知焦点在x轴上的椭圆过点A（﹣3，，且离心率e=

，则椭圆的标准方程是（ ）

A． =1 B． =1

C． =1 D． =1

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】设椭圆的方程为

+

=1（a＞b＞0），由题意可得a=3，由离心率公式和a，b，c

的关系，可得b，进而得到椭圆方程． 【解答】解：设椭圆的方程为

+

=1（a＞b＞0），

由题意可得a=3，e==可得c=

，b=

， =

=2，

则椭圆方程为+=1．

故选：D．

b，c的关系，【点评】本题考查椭圆的方程的求法，注意运用椭圆的性质及离心率公式和a，

考查运算能力，属于基础题．

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8．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】椭圆的应用；椭圆的简单性质． 【专题】计算题．

【分析】由△ABF2是正三角形可知个椭圆的离心率． 【解答】解：由题∴∴解之得：

， （负值舍去）．

，

，∴

即

，即

，由此推导出这

故答案选A．

【点评】本题考查椭圆的基本性质及其应用，解题要注意公式的合理选取．

9．设双曲线方程为（ ） A．

B．y=±2x

C．

D．

的虚轴长为2，焦距为

，则双曲线的渐近线

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】由题意知知渐近线方程为【解答】解：由已知得到因为双曲线的焦点在x轴上， 故渐近线方程为

； ．

，

，因为双曲线的焦点在x轴上，由此可

故选C．

【点评】本题主要考查了双曲线的几何性质和运用．考查了同学们的运算能力和推理能力．

10．设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=4，点M是线段AB的中点，则点M的轨迹方程是（ ）

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A． =1

B．x2+y2=4 C．x2﹣y2=4 D．

+=1

【考点】轨迹方程． 【专题】直线与圆．

【分析】可以取AB的中点M，根据三角形ABO是直角三角形，可知OM=2是定值，故M的轨迹是以O为圆心，半径为2的圆．问题获解．

【解答】解：设M（x，y），因为△ABC是直角三角形，所以||OM|=故M的轨迹为：以O为圆心，2为半径的圆． 故x2+y2=4即为所求． 故选B

【点评】本题考查了圆的轨迹定义，一般的要先找到动点满足的几何条件，然后结合曲线的轨迹定义去判断即可．然后确定方程的参数，写出方程．

11．直线y=x﹣3与抛物线y2=4x交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（ ） A．48 B．56 C．64 D．72

【考点】直线与圆锥曲线的综合问题． 【专题】计算题．

【分析】依题意联立方程组消去y，进而求得交点的坐标，进而根据|AP|，|BQ|和|PQ|的值求得梯形APQB的面积

【解答】解：直线y=x﹣3与抛物线y2=4x交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q， 联立方程组得消元得x2﹣10x+9=0， 解得

，和

， ，

定值．

∴|AP|=10，|BQ|=2，|PQ|=8，梯形APQB的面积为48， 故选A．

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【点评】本题主要考查了抛物线与直线的关系．常需要把直线与抛物线方程联立根据韦达定理找到解决问题的途径． 12．椭圆： …… 此处隐藏：707字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……