基于matlab产生gold序列课程设计报告(6)

图3-7产生m序列流程图

第四章

Gold序列

m序列虽然性能优良，但同样长度的m序列个数不多，且序列之间的互相关值并不都好。R·Gold提出了一种基于m序列的码序列，称为Gold 码序列。随着级数n的增加，Gold码序列的数量远超过同级数的m序列的数量，且Gold码序列具有良好的自相关特性和互相关特性，得到了广泛的应用。

4.1 Gold序列的产生原理

Gold序列就是为了解决m序列个数不多且m序列之间的互相关函数值不理想而提出的，它是用一对周期和速率均相同的m序列优选对模2加后得到的。

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其发生器结构框图如图3.1所示：

图4-1 Gold序列发生器

Gold序列具有良好的自、互相关特性，且地址数远远大于m序列地址数。如有两个m序列,它们的互相关函数的绝对值有界，且满足以下条件：

?1?n2?2?1,n为奇数 R(?)??n?2 （4-2）

?22?1，n为偶数，n不是4的倍数?我们称这一对m序列为优选对。每改变两个m序列相对位移就可得到一个新的Gold序列，当相对位移2n-1位时，就可得到一族2n-1个Gold序列。再加上两个m序列，共有2n+1个Gold序列码。

4.2 Gold序列的基本性质

(1)平衡性: Gold 码序列分为平衡码和非平衡码。Gold序列的平衡特性有3种,也就是Gold序列有3种“0”和“1”情况:

①“1”码元数目仅比“0”码元数目多一个,这就是平衡Gold序列。 ②“1”码元过多。 ③“1”码元过少。

后两种序列是不平衡Gold序列。当n为奇数时,在周期N的N+2个Gold序列中，有2n-1个序列是平衡的。即平衡码数量占50%,非平衡码数量占50%。当n为偶数，但不能被4整除时,在周期N=2n-1的N+2个Gold序列中, 平衡码占75%,非平衡码占25%。相比较而言,m序列是平衡的,“1”码和“0”码的个数基本相等。

(2)自相关特性：Gold证明了Gold码序列的自相关函数的所有非最高峰的取值是三值。其自相关函数值所有非最高峰取值R如下式。其中p=2n-1,p为Gold码序列的周期。

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?1??p??t R??? （4-3）

?p?t?2??p在位移k=0 ，R取得最高峰，即R=1,此时同m序列一样，具有尖锐的自相关峰值。 因此Gold码序列应具有四个值的自相关函数值。（3.2）式中t的取值是，当n为奇数时，t?2n?12?1。当n为偶数,且不是4的整倍数时，t?2n?22?1。

(3)互相关特性：Gold码序列具有较好的互相关特性，Gold码序列的互相关函数值的最大值不超过其m序列优选对的互相关值。Gold码也具有三值互相关函数值，其取值同（3.2）式。当n为奇数时，序列族中约50%的码序列的互相关函数值为-1/p；而n为偶数时，有75%的码序列的互相关函数值为-1/p。

第五章 基于matlab产生gold序列 5.1gold产生流程图

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设计r=6初始值an=【100001】本原多项式Cn=【1000011】设计r=6初始值an=【100000】本原多项式Cn=【1100111】M序列的长度L=2^n-1M序列的长度L=2^n-1i《l输出m1序列输出m2序列i《lM序列m（i）=a（l）寄存器前移一位M序列m（i）=a（l）m1和m2序列进行模2加得到gold序列寄存器前移一位A(n)=∑CiA(n-i)(模2)A(n)=∑CiA(n-i)(模2)a 图5-1产生gold序列流程图

5.2.gold序列的产生和相关系分析

Gold序列是有两个m序列模2加得到的，因此第一步就是要产生二个m序列，

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