基于matlab产生gold序列课程设计报告(5)

向右的第一个1对应于C0，按系数可写出对应的寄存器函数[C1 C2 C3 C4

C5]=[0 0 1 0 1]。

3.2m序列的基本性质如下：

(1)周期性：m序列的周期p取决于它的移位寄存器的级数, p=2n-1

(2)平衡特性：m序列中0和1的个数接近相等；m序列中一个周期内“1”的数目比“0”的数目多1个。

(3)游程特性：m序列中长度为1的游程约占游程总数的1/2，长度为2的游程约占游程总数的1/22 ,长度为3的游程约占游程总数的1/23 …

(4)线性叠加性：m序列和其移位后的序列逐位模2相加，所得的序列还是m序列，只是相移不同而已。例如1110100与向右移3位后的序列1001110逐位模2相加后的序列为0111010，相当于原序列向右移1位后的序列,仍是m序列。用公

式表示为: U（i）（模2加）Up（i）= Up（i）（3-5） 其中: u(i)、up(i)、uq(i)分别为原序列、平移p个元素后的序列及平移相加后得到的序列中的第i个元素。

(5)二值自相关特性：码位数越长越接近于随机噪声的自相关特性。m序列的自相关函数计算式为

?1??0?Rm(?)?E?m(t)m(t??)??? (3-6)

??1/m??0?其中:M?2n?1,为码序列的最大长度,亦即m序列的周期；

??kTc,k?1,2,3...,M?1; Tc为m序列码的码元宽度。可见,相关函数是个周期

函数。

(6)m序列发生器中，并不是任何抽头组合都能产生m序列。理论分析指出，产生的m序列数由下式决定： ?(2n?1)/n(3-4)（3-7）

其中Φ(x)为欧拉数(即包括1在内的小于x并与它互质的正整数的个数)。例如5级移位寄存器产生的31位m序列只有6个。

3.3 序列产生流程图

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设计r=6初始值an=【100001】本原多项式Cn=【1000011】M序列的长度L=2^n-1i《l输出m1序列M序列m（i）=a（l）寄存器前移一位A(n)=∑CiA(n-i)(模2)