大学物理计算题(3)

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已知载流圆线圈中心处的磁感应强度为Ｂo ，此圆线圈的磁矩与一边长为ａ通过电流为Ｉ的正方形线圈的磁矩之比为2∶1，求载流圆线圈的半径． 46

如图所示，相距为ａ，通电流为Ｉ1 和Ｉ2 的两根无限长平形载流直导线． （１）写出电流元Ｉ1 ｄ1 对电流元Ｉ2 ｄ2 的作用力的数学表达式；

（２）推出载流导线单位长度上所受力的公式．

47

在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩m 与电子轨道运动的动量矩大小之比，并指出m 和方向间的关系．（电子电荷为ｅ，电子质量为ｍ） 48

如图所示线框，铜线横截面积Ｓ＝ 2.0ｍ2

ｍ，其中ＯＡ和ＤＯ＇两段保持水平不动，ＡＢＣＤ段是边长为ａ的正方形的三边，它可

绕ＯＯ＇轴无摩檫转动．整个导线放在匀强磁场中，的方向竖直向上．已知铜的密度ρ

3 3

＝ 8.9×10ｋｇ／ｍ，当铜线中的电流Ｉ＝10Ａ时，导线处于平衡状态，ＡＢ段和ＣＤ段

o

与竖直方向的夹角＝15．求磁感应强度的大小．

49

已知真空中电流分布如图，两个半圆共面，且具有公共圆心，试求Ｏ点处的磁感应强度．

50

如图所示，一无限长载流平板宽度为ａ，线电流密度（即沿Ｘ方向单位长度上的电流）为δ，求与平板共面且距平板一边为ｂ的任意点Ｐ的磁感应强度．

51

螺绕环中心周长＝10ｃｍ，环上均匀密绕线圈Ｎ＝ 200匝，线圈中通有电流Ｉ＝ 0.1Ａ．管内充满相对磁导率μr ＝4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感应强度的大小． 52

一铁环中心线周长＝30ｃｍ，横截面Ｓ

2

＝ 1.0ｃｍ，环上紧密地绕有 Ｎ＝ 300 匝的线圈．当导线中电流 Ｉ＝32ｍＡ 时，通过

-6

环截面的磁通量φ＝ 2.0×10Ｗｂ．试求铁芯的磁化率χm ．