大学物理计算题(10)

Ｆ≈－ ────── （负号表示相互吸引）

4

２πεo Ｒ

10

半径分别为Ｒ和ｒ的两个导体球，相距甚远．用细导线连接两球并使它带电，电荷面密度分别为ζ1 和ζ2 ．忽略两个导体球的静电相互作用和细导线上电荷对导体球上电荷分布的影响．试证明

ζ1 ｒ ──＝──

ζ2 Ｒ 11

如图所示，有一根弯曲的导线ＡＣ，在均匀磁场中沿水平方向以速度切割磁力线，试证明，导线ＡＣ两端的动生电动势等于ｖＢ．其中是导线两个端点的联线在ＭＮ直线上投影，ＭＮ直线与和均垂直．

三 . 改错题： 1

质量为ｍ的物体轻轻地挂在竖直悬挂的轻质弹簧的末端，在物体重力作用下，弹簧被

拉长．当物体由ｙ＝０达到ｙo 时，物体所受合力为零．有人认为，这时系统重力势能减少量ｍｇｙo 应与弹性势能增量ｋｙ相等，于是有ｙo ＝２ｍｇ／ｋ，你看错在哪里？请改正． 2

质量为Ｍ的木块Ａ放在光滑的水平面上，现有一质量为ｍ速率为ｖo 的子弹水平地射向木块，子弹在木块内行经距离后，相对于木块静止．此时木块在水平面上滑过距离为Ｌ，而速度为ｖ1 ，如图所示．设子弹在木块中受的阻力Ｆ是恒定的．有人在求Ｌ时，对子弹、木块列出下列方程：

对子弹 －Ｆ＝０－ｍｖ ①

对木块 ＦＬ＝Ｍｖ－０ ②

ｍｖo ＝（Ｍ＋ｍ）ｖ1 ③

试指出上述方程中哪一个是错的，为什么错，正确的应如何？

3

关于热力学第二定律，下列说法如有错误请改正： （１）热量不能从低温物体传向高温物体． （２）功可以全部转变为热量，但热量不能全部转变为功． 4

有一电偶极子，今以其中心为球心作半径为Ｒ的高斯球面Ｓ，把电偶极子包围在其中，如图所示．按高斯定理，因高斯面内电荷的代数和为零，得到：

S ·ｄ＝∑ｑ／εo ＝０

2

即S ·ｄ＝Ｅs ｄｓ＝Ｅ·４πＲ＝０

∴Ｅ＝０

即高斯面上各点场强处处为零．以上推证对不对？如果不对，请指出错在何处？

5

关于高斯定理S ·ｄ＝∑ｑ／εo ， 下列说法中如有错误请改正． （１）∑ｑ为闭合面内所有电荷的代数和．