数列经典综合题66例(7)

来源：网络收集时间：2026-08-22

导读： 42n?12334nn?1?n?1151n?2??? ?an? ㈡由㈠㈡知，命题成立. n?2an6n?1n?1例32 设数列{an}的前n项和为Sn，a1?1,an?Sn?2(n?1)。 n（1）求证：数列{an}为等差数列，并分别求出an、Sn的表达式； 111}的前n项和为Tn，求证

42n?12334nn?1?n?1151n?2??? ?an? ㈡由㈠㈡知，命题成立.

n?2an6n?1n?1例32 设数列{an}的前n项和为Sn，a1?1,an?Sn?2(n?1)。 n（1）求证：数列{an}为等差数列，并分别求出an、Sn的表达式；

111}的前n项和为Tn，求证：?Tn?；

54anan?1SSS2（3）是否存在自然数n,使得S1?2?3???n?(n?1)?2009？若存在，求出n的值；若不存在,

23n（2）设数列{请说明理由。

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