初中奥数试题（分类的）(8)

下面说正确的请在小括号内填上代号（ ） Ａ．圆的面积与它的半径成正比例； Ｂ．正方体的体积与它的棱长成正比例； Ｃ．三角形的面积与它的高成正比例； Ｄ．长方形的面积一定，则它的长与宽成反比例。 8选择题（本题7分）

9选择题（本题5分）

10选择题（本题5分）

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11选择题（本题5分）

12选择题（本题10分）（思考题）

13简答题（本题5分）

A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数。如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分；A是第一名；E是第三名得96分；那么D的得分是多少？

14简答题（本题5分）

一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张。从中任意抽牌。问：最少要抽多少张牌，才能保证有四张牌是同一花色的？

15简答题（本题5分）

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某校学生中，没有一个学生读过学校图书馆的所有图书，又知道图书馆内任何两本书至少被一个同学都读过，问：能不能找到两个学生甲、乙和三本书A、B、C，甲读过A、B，没读过C，乙读过B、C，没读过A？说明判断过程。

16简答题（本题5分）

能不能在下式：1□2□3□4□5□6□7□8□9=10的每个方框中，分别填入加号或减号，使等式成立？

17简答题（本题7分）

小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。小明共套了10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次。小明套10次共得了61分。问：小鸡至少被套中多少次？

18简答题（本题7分）

把下图a中的圆圈任意涂上红色或蓝色。问：有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数？请说明理由。

19简答题（本题7分）

四个人聚会，每人各带了2件礼品，分赠给其余三个人中的二人，试证明：至少有两对人，每对人是互赠过礼品的。

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20简答题（本题7分）

三件运动衣上的号码分别是1、2、3，甲乙丙三人各穿一件。现有25个小球。首先发给甲一个球，乙两个球，丙三个球。规定3人从余下的球中各取球一次，其中穿1号衣的人取他手中球数的一倍，穿2号衣的人取他手中球数的3倍，穿3号球衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下两个球。那么，甲穿的运动衣的号码是几号衣？

21简答题（本题7分）

某班学生50人，年龄均为整数，年龄的平均值为12.2，已知班上任意两人的年龄差都不超过3。那么，这班学生中年龄最大的可能是多少岁？如果有一个学生的年龄达到这个值，那么这个班里年龄既不是最大也不是最小的学生最多有多少人？

22简答题（本题7分）

一次数学竞赛均是填空题，小明答错的恰是题目总数的1/4，小亮答错5题，两人都答错的题目占总题数的1/6。已知小明、小亮都答对的题目数超过了试题总数的一半，则他们都答对多少题？

23简答题（本题5分）

有张三、李四、王五、赵六4名学生，老师要从他们4人中选两人去参加一次活动。老师征求他们每个人的意见，张三说：我服从分配；李四说：如果张三去，那么我就去；王五说：如果我不去，那么李四也不能去；赵六说：我和张三要去都去，要不去都不去。如果都满足他们的要求，应选派谁去？

24简答题（本题10分）（思考题）

甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运的活动。已知：（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；（2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；（3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；（4）戴黄帽子的学生穿着红衣服；（5）乙没有穿黄衣服。试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？

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